この「宇宙を支配する数式」がある…なんと、人類が今まで行ってきた、ほとんど「すべての物理学の実験や観測と矛盾がない」。いったい、どういうことか
物理学者たちが長年追い求め、そしていまだに未達成である「四つの力の統一」を説明できる可能性をもった、物理学の最新理論「ホログラフィー原理」。それは「重力が司っているこの世界は、じつは重力とは関係ない力とその力を受けて運動している物質からなるホログラムの像のようなものである」というもの。
量子力学よりもさらに不思議でつかみどころのない最新理論を、人気の物理学者である橋本幸士教授がわかりやすく解説した『ホログラフィー原理とはなにか』（講談社・ブルーバックス）が刊行されました。
この記事シリーズでは、本書の解説から、とくに興味深いトピックを厳選して、ご紹介していきます。
今回は、量子重力理論の構築に欠かせない、宇宙のおよそすべての現象の基礎となる数式「宇宙を支配する数式」をご紹介します。
＊本記事は、『ホログラフィー原理とはなにか 宇宙と素粒子を統一する最新理論』（ブルーバックス）を再構成・再編集したものです。
宇宙の、およそすべての現象の基礎となる数式
次の図に書かれている数式を眺めてみてください（ここでは、それぞれの記号の意味など、細かなところまで理解する必要はありません）。この数式は、現時点の全物理学の中で最も基礎的な数式だといえるものです。
私はこの数式のことを「宇宙を支配する数式」と呼んでいます。なぜなら、この数式は宇宙のおよそすべての現象の基礎となる数式だと考えられているからです。
「およそすべて」という、ちょっと控えめな書き方をしたのは、実はこの数式では表せていない現象が二つだけ見つかっているからです。一つは暗黒物質（ダークマター）という正体不明の物質による現象であり、もう一つはニュートリノ振動という現象です。これらはいずれも、非常に精緻な観測や実験によって確かめられています。そういった精緻な観測や実験を行っても、この数式から外れる現象は今のところこれら二つしか見つかっていません。
この数式は専門的には、「素粒子の標準模型の作用」と呼ばれるものに「重力の作用」を加えたものだといえます。
数式の左辺には、Sという記号が書かれています。Sは物理学用語で「作用」と呼ばれているものです。作用とは、簡単にいうと「物体の運動の仕方を決める量」のことで、物体は作用の値が最小（極小）になるような経路を通ります。この数式は作用を定める数式、つまり作用の定義式です。
作用の値が最小になるように運動の経路が決まる…変分原理とは
作用についてもう少し詳しく説明しておきましょう。いったん作用を定めると、考えている物理システム、そしてその物理システムにおける運動の法則のすべてが決まります。
宇宙を支配する数式は、宇宙に起こるおよそすべての現象、そしてそれを支配している運動の法則を正確に与えてくれるものなのです。
山を登ることを考えてみましょう。頂上までの経路は色々考えられますが、あなたは「最も疲れない経路」を選ぶとします。このとき、それぞれの経路を通ったときの疲労度を予測することができたら、その疲労度を最小にする道が、あなたが選ぶ経路だということになります。
作用はこの例での疲労度に相当するものです。物体の運動経路は、作用の値が最小（極小）になるような経路になります。つまり作用とは、物体の運動経路を決める大元の量だといえます。
このように、作用から運動の法則を導く方法は「変分原理」または「最小作用の原理」と呼ばれています。
4種類の基本的な力＝重力、電磁気力、弱い力、強い力
宇宙には、4種類の基本的な力が存在することが知られています。それらは重力、電磁気力、弱い力、強い力の四つです。重力以外の三つは「ゲージ力」と呼ばれています。
「宇宙を支配する数式」の前半部分は、これら四つの力に関係する項です。
はじめの項は重力の方程式、つまりアインシュタイン方程式を導く部分に相当します。そして、その後に続く項はゲージ力を司る部分です。
電磁気力とは、電気と磁気による力のことです。静電気によって生じる引力や反発力が電気力であり、磁石どうしに働く引力や反発力が磁気力（磁力）です。鉄芯にコイルを巻いて電流を流すと電磁石になりますが、このことが示しているように電気と磁気は表裏一体の関係にあり、電気力と磁気力はひとまとめにして電磁気力と呼ばれているのです。
弱い力は、放射性物質の「ベータ崩壊」という現象などを引き起こす力です。ベータ崩壊では、原子核を構成している中性子の一つが陽子に変わり、その際に電子（ベータ線）とニュートリノという素粒子が放出されます。
強い力は、陽子や中性子を形作っているクォークという素粒子どうしを結びつけている力です。弱い力は電磁気力より弱い力であることから、強い力は電磁気力より強い力であることからその名がつけられました。「弱い」または「強い」という形容詞を「力」の前に加えただけなので、正式名称とは思えないかもしれませんが、物理学用語として定着しています。
この世界のあらゆる力は、結局のところ、重力、電磁気力、弱い力、強い力という四つの基本的な力によって引き起こされていることが分かっています。つまりこれらの四つの力を理解することは、この世界のあらゆる現象を理解することにつながるのです。
力は「素粒子の受け渡し」によって生じる
素粒子たちは、お互いに力を及ぼし合いながら運動します。重力以外のゲージ力は、力を伝える特定の素粒子の受け渡しによって生じることが知られています。
例えば、電磁気力は、光の素粒子である「光子」を受け渡しすることで発生しています。このように、力も素粒子によって発生しているのです。
弱い力は「Ｗ粒子」または「Z粒子」、強い力は「グルーオン」と呼ばれている素粒子によって生じます。陽子や中性子は、三つのクォークが集まってできていますが、クォークどうしがグルーオンを受け渡し合うことで強い力が生じ、クォークどうしを結びつけているのです。
なお、重力も「重力子」の受け渡しによって発生すると理論的に考えられていますが、まだ発見されていません。
原子は、原子核とその周囲を回る電子に分解できます。原子核はさらに陽子と中性子に分解できます。そして陽子と中性子は、それぞれ三つのクォークからできていることが分かっています。電子やクォークは素粒子であり、さらに小さなものに分解することはできないと考えられています。仮に分解することが可能だったとしても、現在の人類の技術では不可能です。
宇宙を支配する数式の後半部分は、物質を構成するこれらの素粒子の運動に関係した項です。
例えば、電子がどのように運動するかは、数式の後半部分から導かれます。以上のことから分かるように、宇宙を支配する数式は、それぞれの素粒子がどのように運動するかを決めているのだといえます。
ここで非常に重要なことは、人類が今まで行ってきたほとんどすべての物理学の実験や観測は、この数式と矛盾がない、ということです。私たちの身のまわりの現象も、宇宙の彼方で起こっている現象も、ほとんどすべてがこの数式に従っています。そのため、私はこの数式を「宇宙を支配する数式」と呼んでいるのです。
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続いては、物理現象が起きるシステムを記述する2つの方法と、ミクロの世界に特有な現象「量子ゆらぎ」についての解説をお届けします。
ホログラフィー原理とはなにか 宇宙と素粒子を統一する最新理論
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