学生の窓口編集部

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パーティで定番の「ビンゴゲーム」。幹事を任され、プレゼント選びに苦心しているひとも多いでしょうが、1等賞品は超・高額じゃないと割にあわないのはご存じでしょうか？

アマチュアゴルフのホールインワンはおよそ0.0025%と言われているのに対し、4回目でビンゴ！になるストレート勝ちは約0.0003%と10分の1程度の低確率。ストレート勝ちは「宝くじ」クラスの賞品がふさわしい幸運なのです。お正月の風物詩であるおみくじも「大吉」は想像以上に高確率で、「マジ引き強えぇ！」と呼べるのは「末小吉」なるレアものを引いたひとだけなのです。

■ストレート勝ちは300万円相当？

ビンゴゲームのルールを整理すると、

　・５×５マス

　・中央は「free」で、誰もが「あたり」状態

　・1から75までの数字が読み上げられる

　・縦横斜め「1列」完成すればビンゴ

カードを渡されたひとは、５×５からfreeを引いて「24マス」を基準に考えてしまうでしょうが、司会が引く数字は75まで。単純に考えれば、どこかのマスが当たるのは3回に1回しかありません。

4回目で1列完成の「ストレート勝ち」は、どれくらいの確率なのでしょうか？　読み上げられる数字は1〜75の75通りあるので、最初の数字は1/75、2回目は選択肢が1つ減るので1/74、となりますので、4回目までに含まれる数字の選び方は、

　・75×74×73×72　＝　29,170,800通り

およそ3千万通りもあります。ただし順番は無関係で、たとえばa,b,c,dでもd,c,b,aでも「当たり」には変わりません。そのため実質的には、

　・29,170,800　÷　(4×3×2×1)　＝　1,215,450通り

になります。

4回目でビンゴになるためには中央のfreeを含める必要があり、縦横の＋、斜めの×の4通りだけなのに対し、24マスから4マスを選ぶ組み合わせは10,626通りもあります。これらをもとに計算すると、ストレート勝ちできる可能性は約0.0003%、分数ならおよそ30万分の1と、超・低確率なことがわかります。

今年の年末ジャンボ宝くじの2等・1,000万円は理論上0.0001%なので、ストレート勝ちは333万円クラスの賞品が欲しいところですね。

■凶を引く確率は大吉の2倍？

世の中で「激レア」といわれている確率は、本当に低いのでしょうか？　ゴルフのホールインワンもそのひとつで、お祝いパーティの費用を負担する「保険」もあるほど「めったにない」と言われています。ところが保険会社の資料によると、ホールインワンが発生する目安は、

　・アマチュア　…　2,000ラウンド

　・プロ　…　900ラウンド

に1回で計算されているようで、1ラウンド＝18ホール、アマチュアなら36,000分の1、ビンゴのストレートよりも10倍ほど出やすいのです。

正月の風物詩ともいえる「おみくじ」はどうでしょうか？　浅草にある有名なお寺のおみくじの場合、もっとも引きにくいのは3%の「末小吉」、対する大吉は17%もあり、5倍以上も「ひきにくい」設定になっています。

確率的には「激レア」ですが、「小吉と末吉のあいだ」聞くと、喜んでよいのかビミョウですね…凶は30%もあり、4人組なら1人はひく高確率ですので、縁起悪い！と考えないほうが良さそうです。

■まとめ

　・抽選4回目でビンゴ！になる確率は約0.0003%

　・年末ジャンボ宝くじに当てはまると、賞金300万円に相当する確率

　・アマチュアゴルフのホールインワンは0.0027%ほど

　・浅草のお寺のおみくじで、もっともレアなのは3%の末小吉

　・大吉は17%、凶は30%とされているので、一喜一憂するほどレアじゃない…

(関口　寿/ガリレオワークス)