【病みつき数学問題】「どの長さも不明の三角形、面積を求めよ」数学が不思議なほど気持ちよく解ける、教育系YouTuberの解説。
「YouTube」や「TikTok」といった動画を配信するSNS。ファッションやメイクなどの流行や娯楽動画だけでなく、教育ツールとしてのコンテンツも日々、増え続けている。
今回紹介するのは、教育系YouTuberのまさしさん。耳に心地よい通る声と、テンポよく語られる解説動画が評判だ。思わず勉強していることを忘れ、面白い動画を見ている感覚で知識が得られる内容が話題となり、チャンネルを開設してわずか3年で、SNS総フォロワー数が95万人を超える（2026年3月時点）。
そんなまさしさんが、数学の中でもとくに愛して止まない図形の問題を集めた『難解に見えるのに超気持ちよく解ける 感動する図形問題』（まさし著／KADOKAWA）を出版。YouTubeで解説した図形問題の中でもとくに反響の大きかった問題が収録されている。
今回は本書より、一見すると解くのが難しそうに見えるものの、解説を聞けばすっきり気持ちよく解ける問題を出題。
果たして、あなたは解けるだろうか。早速挑戦してほしい。
問題1 見えないものを見ようとして…
難易度★★ ☆☆☆気持ちよさ★★★☆☆
Q.長方形の面積が72cm2のとき、斜線部分の三角形の面積を求めよ。
【Hint】
長方形の面積からまわりの3つの三角形の面積をひけば求められそう。
でも、たて、よこの長さはわかっていない…。
長方形の辺の中点を結ぶ線をひくと、面積は分割できるけど…？
【この発想で解く】
長方形の中点がわかっているので、まず中点から線をひく。
すると、それまで見えなかったものが見えるようになる。
【解けた人は答えをチェック】
A.27cm2
・辺の長さがわかってないのに、面積が求められるの？
・気持ちよく式で解ける方法があるから、求めていきましょー！
【解説】
1 長方形のたて、よこの中点から4分割する線をひく
たて、よこの長さがわからないなら、わかるところから攻めていこう！
中点から線をひくことで、長方形の面積が4等分される。
2 左の長方形に着目する
左の長方形の面積は元の長方形の半分だから、72÷2=36（cm2）
さらに長方形の対角線は面積を2等分するので、三角形アの面積は
36÷2=18（cm2）
ここまでわかると、気持ちよさに気づけた人も多いんじゃないかな？
見えないものが見えてきた気がします…！
3 右上の長方形に着目する
2と同じように考えて、右上の長方形の面積は、72÷4=18（cm2）
三角形イの面積は、18÷2=9（cm2）
4 下の長方形に着目する
下の長方形の面積も、�△汎韻犬茲Δ帽佑┐董�72÷2=36（cm2）
三角形ウの面積は、36÷2=18（cm2）
よって、斜線部分の三角形の面積は
元の長方形の面積-三角形ア・イ・ウの面積
なので、72-（18＋9＋18）=27（cm2）
【まさしメモ】
三角形の面積って聞くと、「底辺×高さ÷2」の公式を使って求めたくなると思いますが、【全体からひいた残り】としても考えることができるんですね！
今回は「視野を広げて考えることができるか？」をねらった問題でした！
『難解に見えるのに超気持ちよく解ける 感動する図形問題』まさし著／KADOKAWAより抜粋
【まさし】
SNS総フォロワー数が95万人を超える（2026年3月時点）教育系YouTuber。大学で数学を学び、塾講師経験を持つ。現在は、「面白いけど何か勉強になる」をテーマに学習ネタを発信している。文系理系ネタの動画のほか、数学の図形問題や勉強方法など、学習に役立つ動画が特徴で、中高生から高齢者まで幅広い視聴者から人気を集めている。
