知られているのに、記述できない。誕生した頃「とても小さかった宇宙」…ミクロの世界とマクロの世界を「統一」する、未完の「量子重力理論」が渇望されるわけ。
物理学者たちが長年追い求め、そしていまだに未達成である「四つの力の統一」を説明できる可能性をもった、物理学の最新理論「ホログラフィー原理」。それは「重力が司っているこの世界は、じつは重力とは関係ない力とその力を受けて運動している物質からなるホログラムの像のようなものである」というもの。
量子力学よりもさらに不思議でつかみどころのない最新理論を、人気の物理学者である橋本幸士教授がわかりやすく解説した『ホログラフィー原理とはなにか』（講談社・ブルーバックス）が刊行されました。
この記事シリーズでは、本書の解説から、とくに興味深いトピックを厳選して、ご紹介していきます。
現代物理学の基礎である「量子力学」と「相対性理論」を統合させた「量子重力理論」。ホログラフィー原理の母胎となった「超ひも理論」は、その最有力候補といわれています。今回は、「量子重力理論」についての解説をお届けします。
＊本記事は、『ホログラフィー原理とはなにか 宇宙と素粒子を統一する最新理論』（ブルーバックス）を再構成・再編集したものです。
宇宙空間の始まりは、時間の始まり
宇宙は現在、膨張していることが分かっています。つまり過去にさかのぼるほど、宇宙はどんどん小さくなっていくことになり、ついには宇宙の大きさはゼロにまで行き着いてしまいます。するとそこには宇宙の全物質が集中することになるので、密度は無限大となってしまい、現在の重力理論に基づいた計算ができなくなってしまいます。これが初期特異点です。
また、アインシュタインの相対性理論によると、空間と時間は一体のものであり、分けることができないものだとされています。初期特異点は、宇宙空間の始まりだといえますが、空間と時間は一体なので、そのとき時間も一緒に始まったと考えられます。時間に始まりがあるというのは非常に不思議な考え方ですが、初期特異点に“前”はないことになります。初期特異点は「時間の始まり」でもあるのです。
なお、宇宙の始まりが本当に特異点だったとしたら、物理学では解き明かせないことになってしまいます。ですから、私たち物理学者は、新しい物理学の理論によって初期特異点を避けて、宇宙誕生の謎を解き明かすことができるのではないかと考え、日夜、研究を進めています。
ホログラフィー原理は、相対性理論と量子力学を統合する“鍵”
なぜホログラフィー原理は重要だと考えられているのでしょうか。それは、物理学者たちが目指している最も重要なゴールの一つである、「量子重力理論」の構築につながると考えられているからです。
20世紀の物理学で最も重要な理論は、量子力学と相対性理論です。これらは科学の金字塔として今も燦然（さんぜん）と輝いています。量子力学は、ヴェルナー・ハイゼンベルグ（1901〜1976）とエルヴィン・シュレーディンガー（1887〜1961）が創始した、ミクロの現象を司る理論です。
一方、相対性理論はアインシュタインが創始した理論で、特殊相対性理論と一般相対性理論に分けられます。一般相対性理論は特殊相対性理論を曲がった時空にも適用できるように一般化し、重力の効果を取り入れた理論です。これらの理論は現在までのところ、すべての実験と矛盾のないことが知られており、その意味で確立された科学理論だといえます。
一般相対性理論と量子力学を統合する「量子重力理論」は未完成
物理学者たちは量子力学と一般相対性理論を統合した、より基礎的な理論が存在するはずだと考え、その完成に向けて、日夜研究を続けています。しかし、そのような理論は未だ生み出されていません。このような理論は一般に「量子重力理論」と呼ばれています。
量子重力理論の完成は、基礎物理学のゴールの一つだといえます。ホログラフィー原理は、この量子重力理論の完成に向けたを握る存在だと考えられています。
では、どのようにして量子力学と一般相対性理論を統合していけばよいのでしょうか。実は、重力は非常に特殊な性質を持っており、そのため、今のところ重力を量子力学に基づいて取り扱うことはできていない、という事情があります。量子力学に重力の考え方を取り入れると、「無限大の出現」という大問題が発生してしまうのです。
しかし、ホログラフィー原理を使えば、重力を他の力と“置き換える”ことができます。こうすることによって、量子力学と一般相対性理論を統合できる可能性が出てくるのです。
量子力学は様々な科学やテクノロジーの土台
量子力学と相対性理論の成功の歴史を簡単に振り返っておきましょう。
量子力学は、今からおよそ1世紀前の1925年頃、ハイゼンベルグとシュレーディンガーという二人の物理学者によって創始されました。このミクロの世界の物理学は、現在では素粒子物理学や原子核物理学、化学や物性物理学など、様々な科学やテクノロジーの土台となっている、最も基礎的な理論だといえます。
例えば、みなさんが使っているパソコンやスマートフォンといった電子機器も、ミクロに見ると、電子の細かな動きを制御することで計算を行い、機能しています。このようなミクロな電子の動きは、すべて量子力学の基本的な方程式に従っていることが知られています。つまり、我々の世界のミクロな部分は、量子力学によって支配されているのです。
一般相対性理論によると、時空のゆがみが重力を生み出す
一方、一般相対性理論は1915年頃にアインシュタインが創始した物理学です。太陽系はもちろん、銀河系、そしてそれより大きな宇宙空間そのものも、一般相対性理論の「アインシュタイン方程式」に従って運動していることが天文観測によって確かめられています。
アインシュタイン方程式とは、一般相対性理論の土台となっている方程式のことです。この方程式によると、質量のある物体の周囲の時空はゆがみ、この時空のゆがみが重力を生み出します。
私たちの身のまわりにも重力が関与する現象は非常にたくさんあります。例えば、ボールを投げた後の運動も重力に関係した現象です。アイザック・ニュートン（1642〜1727）は17世紀に「天体と天体の間に働く重力の強さは、その距離の2乗に反比例している」という法則、いわゆる「万有引力の法則」を発見しました。
アインシュタインの一般相対性理論は、ニュートンの重力理論をより精密にしたものであり、しかもより一般的な原理から導いたものです。したがって私たちの身のまわりの重力に関わる現象も、アインシュタインの一般相対性理論に従っているといえます。
統一された枠組み「量子重力理論」
このように、人間の体より大きなスケールでは、ニュートンの重力理論、そしてアインシュタインの一般相対性理論によって世界を精密に記述することができます。一方、それより小さなスケールでは、量子力学によって世界を精密に記述することができます。
したがって、この大きな成功を成し遂げた物理学の二つの枠組みを統一したいと考えるのは、とても自然な願望だといえます。
この統一された枠組みのことを量子重力理論と呼ぶわけです。
もし量子重力理論が完成すれば、ミクロの世界とマクロの世界を同時に記述できることになります。つまり、原子や分子のスケールから宇宙全体のスケールまで、すべてが一つの理論で記述できることになるのです。
宇宙は誕生した頃、とても小さかったことが知られています。その頃の宇宙は原子よりもずっと小さかったのです。そのため、宇宙がミクロな存在だった時代のことを正確に記述するには、量子重力理論が必要になります。つまり宇宙の始まりを知るためには、量子重力理論を完成させる必要があるのです。
しかし量子重力理論は今のところ完成していません。ここには大きな問題が待ち受けています。
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続いては、量子重力理論の構築に欠かせない、宇宙のおよそすべての現象の基礎となる数式「宇宙を支配する数式」をご紹介します。
ホログラフィー原理とはなにか 宇宙と素粒子を統一する最新理論
この宇宙は2次元から立ち上がるホログラムのようなものなのか。相対性理論、量子力学、超ひも理論のさらに先にある、新しい理論を、人気物理学者が、わかりやすく解説。
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