【すっきりする数学問題】無理かも…文系でもわかりやすい解説で、数学が楽しくなる図形問題集から出題。

ぐるぐるメガネに大きなマスクという、一度見たら忘れないビジュアルは、「ガリ勉」を一瞬でイメージさせる。インパクトがありながら、ひと目で教育系と伝わるわかりやすさも魅力。そんな強烈な個性で注目を集めるのが、教育系YouTuberのまさしさんだ。

彼が出題する問題は難問ばかり。しかし心地よい声でテンポよく語られる解説は、驚くほどわかりやすく、現役の学生はもちろん、大人までも夢中にさせている。

まさしさんが好きな数学の中でもとくに愛のある図形問題を集めた問題集『難解に見えるのに超気持ちよく解ける　感動する図形問題』(まさし著／KADOKAWA)は2025年5月に出版され、瞬く間に話題に。重版を重ね、Amazonでもベストセラー入りをしている。

今回は本書から、辺の長さがまったくわからない図形の面積を求める問題を出題。「どうせ文系には無理」と諦めたくなる問題も、まさしさんの解説を読み進めるうちに不思議と正解が見えてくる。その瞬間の爽快感を、ぜひ味わってほしい。

問題5　辺の長さが1つもわかっていないのにっ！

難易度★☆☆☆☆気持ちよさ★★★☆☆

Q.四角形は長方形である。斜線部分の面積を求めよ。

【Hint】

辺の長さが1つもわかっていないけど、

「長方形の1つの対角線は面積を2等分する」ことを使うと...？

【この発想で解く】

三角形が出てきたときは、どんな三角形か必ず着目しよう。

今回は四角形が長方形とわかっているから、2つは直角三角形。

合同な直角三角形を組み合わせることができれば、

もう答えはわかったも同然！？

【解けた人は答えをチェック】

A.7cm2

・辺の長さがわからなくても解けるなんておもしろいですね！

・長方形の1つの対角線で分けられる2つの直角三角形がどんな三角形かを考えよう。

【解説】

1　垂線をひく

上図のように三角形の頂点から垂線をひくと、左と右に新たな長方形を作ることができる。

2　左の長方形に着目する

左の長方形に着目すると、「長方形の対角線は面積を2等分する」から、2つの三角形の面積は3cm2

3　右の長方形に着目する

10cm2の三角形の、左の三角形の面積が3cm2なので、右の三角形の面積は

10-3=7（cm2）

長方形の対角線は面積を 2 等分するので、斜線部分の三角形の面積も7cm2

【まさしメモ】

今回は「長方形の1つの対角線は面積を2等分する」ことに気づくことがポイントでした。

「合同」という視点でも出題されるので、覚えておくとGood です！

『難解に見えるのに超気持ちよく解ける　感動する図形問題』まさし著／KADOKAWAより抜粋

【まさし】

SNS総フォロワー数が95万人を超える（2026年3月時点）教育系YouTuber。大学で数学を学び、塾講師経験を持つ。現在は、「面白いけど何か勉強になる」をテーマに学習ネタを発信している。文系理系ネタの動画のほか、数学の図形問題や勉強方法など、学習に役立つ動画が特徴で、中高生から高齢者まで幅広い視聴者から人気を集めている。

この問題解ける？「どの長さも不明の三角形、面積を求めよ」数学が気持ちよく解けて病みつきになる、教育系YouTuberの解説。