優秀な人材を１人だけ選ぶ方法は？ ヨビノリたくみに聞く「役に立つ数学」と「学びの意義」
昨今、理系YouTuberによる、分かりやすい数学ものチャンネルが人気だ。その背景には、「子供の頃は理系が苦手だったがあらためて学び直したい」という、大人たちの“理系への憧れ”があるよう。実際、YouTubeチャンネルに限らず、書籍も『子供も分かる……』、『苦手でも……』といったタイトルの、分かりやすい数学関連本が続々出版され人気を博している。
大人になると、学ぶことは非常に大切なことで、知識は人生を豊かに生きるための一つの秘訣である、と痛感する機会が増える。無機質に一つの答えを出す科目のように思っていた数学も、実はもっともっと奥深く、生きていくうえで非常に役に立つ“数学的思考能力”を育ててくれる大事な科目だったのだ、と気づいた人も多いのではないだろうか。
そこで数学の魅力を知り尽くす人気理系YouTuberたちに、数学を学ぶことの本当の楽しさ、さらに学び方のコツをリレー連載で聞いてみることに。第1回は QuizKnockの鶴崎修功さんに登場いただき、第2回の今回は、登録者数116万人を超えるYouTubeチャンネル『予備校のノリで学ぶ「大人の数学・物理」』を運営する超人気教育系YouTuber・ヨビノリたくみさん。日常における数学の有用性、そして数学的思考と言語化能力の関係性などを語ってくれた。驚くほど面白く為になるので、是非一読を！
数学を使っていないという人も使っているはず
横浜国立大学理工学部で数物・電子情報系学科に在籍し、その後、東京大学大学院で物理工学を専攻。そんな理系街道のど真ん中を歩いてきたヨビノリたくみさんに、ズバリ、数学は日常生活の中でも役に立つものなのか？と伺ってみた。
「この質問に対して、数学を学んでいる人たちの中には『役に立ちません』と答える人もいるかもしれません。でも、その人たちも無意識のうちに数学を役立たせているはずだ、と僕は思っています。当たり前すぎて多分気づいていないだけで。
たしかに高度な数学を日常で使うことはほぼないんですけど、その背景ではたくさん使っているんですよ。というのはその人たちのちょっとした会話の中にも、たくさん数学が使われているから。『こっちのほうが確率高いよね』とか『それってつまり●●だよね』とか、いろいろなことを数字に置き換えたり、端的な文字や記号に置き換えている。そうやって物事の本質部分だけを抽出して考えるという訓練は、数学を学ぶ中で常にやっているものなんです。これはもう、役に立っていると言えるんじゃないでしょうか」
こうした“数学的思考”ができるようになることに限らず、単純に数式や数学理論を知っていると、日常のありふれたシーンでも役に立つことは多々あるのだという。
「人生って何かを選択する瞬間がたくさんあって、そのときに我々は無意識に数学を使っているんですよ。たとえばスーパーのレジが混んでいるとき、『どこに並ぶのが一番早いか？』と思案するとか……。
数学を専門的に学んでいた人は、大なり小なり『どっちに並ぶのが早いか』ということを数学的に考えていると思います。実際、そういう数学もあるんですよ、“待ち行列理論”と言って。内容はややこしいのでここでは割愛しますが、そうやって様々なシーンを数学的に捉えることは可能です」
優秀な人を高確率で採用するなら…「秘書問題」
そこで１つ、日常生活の中で役に立ち、かつ決して数学に強くない人たちでも使える数学を教えてもらえないかとお願いしてみた。
「では僕が好きな“秘書問題”についてお話ししたいと思います。これは100人の候補から優秀な1人を確実に選ぶにはどうしたらいいか……という問題で、日常で本当によく起こることを数学的に考えた、非常に面白い例の一つです。
ある会社が秘書を雇おうとしたところ、100人の応募者がいました。会社は一人一人面接をしていくわけなんですけど、面接のチャンスは一度きり。面接をしたその場で採用するかどうか決めなければならず、その決断を変更することもできないとします。
つまり、その場で不採用と決めたら、もう採用は絶対できない、という条件です。このときどのような戦略で採用しますか？ というのが“秘書問題”です」
たとえば直感で「１人目の人が良さそう」と選んだ場合、その人の能力が１番である確率は100分の１しかない。そこであえて１人目はスルーして、２人目を面接し、その人が１人目より良かったと感じたとしても、その人よりも優秀な人がまだ後ろにいるかもしれない。では、一体どうすれば優秀な人材を、もっとも高確率で選べるのか……。
「結論を先にお伝えしますと、この場合は、全体の37％をまず不採用にするんです。そしてそれ以降で、『これまでで一番良い』と思った人を採用をする。つまり最初の37人は無条件で落とし、38番目以降の人で一番最初に『これまでで一番だ』と思った人を選ぶ。これが最適な戦略なのです。
最初の37人は受ける前からノーチャンスになってしまうわけなので、倫理的にどうかという話は置いておいて、この戦略によって優秀な人材を採用できる確率を37％までぶち上げることができるんです」
実は人生のパートナー選びにも役立つ数学
とはいえ、今この話を聞いて「私は採用には関わらない」「面接なんてしないし……」と思った人がほとんどだろう。しかしこの“秘書問題”の考え方は、面接に限らず日常の様々なシーンで使えるのだという。
「たとえば自分が住む家を決めるとき、100軒とは言わなくとも、けっこうな軒数を見ますよね。で、内見に行くとよく言われるのが『今決めないとすぐなくなっちゃいますよ』というひと言。これは“秘書問題”を非常によく似ていて、まさにスルーしたら後戻りできないというケースです。
そこで最初に見た物件が良かったら決めてしまう、という人も多いと思うんですけど、この数学を知ったら、何軒かはスルーしたほうが良さそう、と思うかもしれません。たとえば10軒見て決めようと思っているなら、最初の37％、つまり３，４軒はスルーして、それ以降で一番良かった物件に決める、と。
さらに広げて考えていくと、この数学は自分のパートナーを選ぶときにも使えるぞ、と気づいた人もいらっしゃると思います。これこそもっとも後戻りできない選択の一つですよね。『いろいろ付き合ってアナタが一番だったら戻ってくるわ』って、基本無理なので(笑)。となると、人生の中でざっくり30人の相手と出会うとして、最初の37％は全部お断りする。で、その後、これまでで一番良いという人が現れたら人生のパートナーとして選ぶ。ひどい話ですけど、これが自分に一番合う人を決める最適な戦略、ということになるんです」
数学を勉強した人というのは、こういったことを自然とやっているが意識していないだけだ、とたくみさんは言う。
「数学的思考法っていうと、紙とペンを持って何かを計算するというイメージかもしれないですけど、実際に使っているときというのはそうではなくて。『あの数学問題ってこういうふうに置き換えたら今の状況と同じじゃん』ということを、無限にやっているんですよ。なぜ数学は数字と記号の学問かといったら、問題を抽象化していろいろなところに当てはめやすくするため。今お話ししたように、秘書である必要も物件である必要もパートナーである必要もなくて、自分の好きなように、今の条件が当てはまる問題に置き換えらる。このことは、数学をたくさん勉強しているうちに気付けるんです」
分かりやすく伝えるためには嘘をつく必要がある!?
問題を抽象化して様々な状況に当てはめるということは、当たり前だがまず問題を抽象化する必要がある。それはつまり、問題の本質は何かを見極めるということ。そうすれば様々な状況に当てはめやすくなるからだ。これこそがまさに数学的思考の基本軸でもあると思うのだが、この思考法は、人に物事を分かりやすく伝えるという言語化能力としても生きてくるはずだ。
実際、ヨビノリたくみさんのYouTube講義は非常に難解なテーマを解説しているにもかかわらず、分かりやすく言語化されていて、決して理系畑の人でなくても理解がしやすいことで人気を博している。この言語化能力は誰しもが身に着けたいものだと思うが、本格的に数学を学ばなくとも習得するコツはあるのだろうか？
「僕は物事を伝えるときに、大きく２種類に分けて伝え方を変えるようにしています。伝えるのが入口の内容なのか、大学生に教えるような高度な内容なのか。で、入り口の人たちに伝えるときに気を付けているのが、『真実を伝えるためには嘘をつく必要がある』ということです。これは僕の好きな言葉で、一見矛盾していて誤解を生みやすい言葉なんですけど、実際伝える仕事をしていてもっともだなと思うことはたくさんあります。
たとえば小学生に算数を教える場合、足し算を教えて次に引き算を教えるとき、ちゃんと段階を踏むと思うんです。いきなりマイナスの数が出てくるような引き算をさせたりしない。『５−１＝４』とかから始めて、『５―６は？』なんてことは言わないですよね。だけど、本当は６を引けないわけではない。そういう細かい部分をあえて言わないというのは、嘘といえば嘘ですけど、このように教育目的で、かついずれ回収できる嘘というのはむしろつくべきだと思うんです。
この嘘について、理科で説明するともっと分かりやすくて。理科って教えようと思ったら本当に細かいんですね。だから学校で習ったことには、本当は正しくないこともたくさんある。たとえば中学生で“質量保存則”というものを習うんですけど、これはたとえば２gと３gを足したら５gです、というもの。でも実は相対性理論を習うとこれが厳密には成り立たないことが分かるんです。だけど小中学生に教えるときに『これは正しくないんだよね』と言うのは、教育的ではないじゃないですか。すると、一応嘘を教えることになるので、僕の中では“必要な嘘”と捉えているんです」
何か説明を求められたとき、１から10まで逐一伝えようとしてしまい、話があちこちに広がりすぎて結局何も伝わらなかった、という経験をしたことがある人は多いのではないだろうか。これはまさに、“必要な嘘”をつくスキルがなかったため起こったことだ。
「あえて言わないというのは、一般的な人に伝えるときにはすごく大事なことです。何か新しいことを伝えるときに、いきなり10を説明してくれてしまう人がいますが、これって相手にはゼロしか残らないんですよね。ブワーッと喋られても、聞いているほうは『うわ〜』と混乱してしまうだけ。
なので僕は、100を伝えて10しか伝えられないよりも、50伝えて30伝わるほうがいいと思っていて。だからあえて言わない、ということを大事にしているんです」
難しいものは難しいと伝えることも大事
では反対に、入り口の人への説明ではない場合、つまり大学生のように高度な内容を学んでいる人たちにはどのように伝えているのだろう？
「真逆のことを言うようになるんですけど、その場合は、難しいことを難しいまま伝えられるよう努力しています。なぜなら、難しいものは難しいからです。そのことはしっかり認識すべきだと、僕は思っていて。というのも、分かりやすく勉強してきた人であればあるほど、物事は簡単に理解できると思いがちだから。でも、難しい内容というのは本質的に難しいんです。それは大学の先生や研究者ですら悩んで通ってきたような道ですから。
だから伝えるとき、『今は分からなくてもいいけど、この先こういう理由でコレとつながるよ』ということをしっかり伝えることが大事だと思っていて。難しいことを、『ここは難しい部分だ』とちゃんと伝えると、今の自分のレベルで理解ができることに集中できるようになるんです」
言語化能力を高めさえすれば、どんなに難解なことも分かりやすく伝えられることができるはず、そう思っていた人も多いだろう。でも、難しいものは伝えるのも難しいのだ。だからこそ「ここは難しいから理解できなくてもいい」と伝えたうえで、相手が理解できる部分に集中できるよう、伝える。意外な“コツ”だが、たしかにたくみさんのYouTube講義は、どの部分に集中して聞けば良いかが非常に分かりやすく、学んでいて混乱しにくいのは確かだ。
「このコツを掴んだのは、ずっと予備校で働いていたことが大きいと思います。最初は高校生に教えて、だんだん大学の同級生にも教えるようになって、『大学生の場合はこう教えたほうがいいな』とかグラデーションの中で学んでいった。それをYouTubeで発信している感じです。
さらに、YouTubeももう７年ぐらいやっていて、動画も1000本以上挙げていて。毎回フィードバックが来て、変えていくというのを繰り返しているので、その積み重ねの中でも伝えるスキルが磨かれていったというのはあると思います」
文系・理系意識を引きずるのはもったいない
前編で伝えたように、たくみさんはものすごくたくさんの本を読んでいたり、このように言語化能力にも長けていたりと、理系だけでなく文系も得意であるように見える。とかく私たちは、理系だから、文系だからと分けて考えがちだが、たくみさん自身はどのように受け止めているのだろう？
「文系・理系というのは、学校が指定するうえでは分かりやすい区分だと思います。だけど、学ぶ側は意識しなくていいんじゃないかな、というのが僕の感覚で。
たしかに文系と理系で勉強する科目が変わりますから、分けるのは仕方ないと思うんですよ。全てを学ぶには時間が足りませんから。日本史も世界史も勉強して、さらに物理・化学・生物をやって数学Cまでやるとか、高校のカリキュラムでは間に合わないと思うので、学校のクラスを文系・理系に分けるのはむしろ良いことだと思います。
ただ多くの人は、それを大人になってまで引きずって、『文系クラスだったから』『理系クラスだったから』と考えて、別の学問に触れられなくなっている。それはもったいないし、意味のないことだと思います。文系・理系というのは、あくまでシステムを作る側にとって便利な区分なので、大人が学び直すときに意識する必要は全くないと思っています」
たくみさん自身、文系科目をもっと学んでおけば良かったな、と思っている節があるという。
「僕は文系科目が好きではなかったし、全然やっていなかったので、全然知識がないんですけど、大人になってから日本史や世界史を知ったとき『面白いな』と思う瞬間のほうが圧倒的に多いんです。だからもっとやっておけば良かったなあと思っていて。だって旅行をしたときも、日本史を専攻していた人のほうが絶対に楽しそうだし。
最近は海外にもよく行くようになったんですけど、やはり世界史をやっている人のほうが楽しそう。『ここはそもそも〇〇の植民地だったから、その名残が残っているね』とか言われて、『そんなことを思いながら見ているんだ！』とびっくりした。楽しそうでいいなとうらやましく感じたんですよね」
マイアミで出会った“キタゼンマイトカゲ”
ということで、今は少しずつだが世界史を学んでいる最中だという。
「海外に行ったとき、世界史を知っておいたほうが身のためになるんですよ。どの国にも歴史的にセンシティブな問題ってあるので、世界史を全く知らないと、海外の人と交流するうえでちょっと怖い部分もありますし。昨今のSNSの炎上を見ていても、教養がないことで不用意に誰かを傷つけてしまうかもしれないんだな、と感じているので。そういう保身もありますけど、普通に人生が豊かになるものでもあると思って学んでいます」
その言葉どおりで、たくみさんにとって学びとは、ズバリ「人生を豊かにするもの」だという。
「英語がもっとできれば国際交流がもっとできるし、生き物を知っているほど身の回りの生き物に感動できる。僕は生き物が大好きなんですけど、知識があると、旅行先で鳥が飛んでいるのを見ただけでも興奮するので。一番嬉しかったのは、マイアミの小さい島に行ったとき、そこにしか生息しないトカゲに出会えたこと。
さすがに知らなかったんですけど、近づいた瞬間、くるくるっと尻尾を丸めたんです。それで調べたらキタゼンマイトカゲという、本当に限られた地域にしかいないトカゲで、自分の身に危険を感じたときに威嚇のために尻尾を丸めると書いてありました。それで『ごめんね』って思ったんですけど(笑)。
こういう経験が旅行をするときにあるのとないのとでは、僕の中では楽しさのレベルがだいぶ違っていて。というのも、何も学んでいない状況で旅をしたときって、楽しめるものって限られてくると思うんですよ。ご飯か、あとは有名な観光地か。海外で珍しい生き物を見ても、分からないから『日本にも似たようなのいるな』ぐらいで終わっちゃう。だけど多少学んでいると、『何だ、この見たこともない生き物は！』などとなる。好奇心につながるものが、学びの中にはある気がしています」
アウトプットの機会を作るのが学び直し継続にオススメ
好奇心といえば、数学好きから物理専攻というコースに進むことになったきっかけは何だったのだろう？ 一体物理のどういうところに好奇心を刺激されたのか……。
「単純に授業を受けていて、面白いなと思って。というのも、数学を学んで、その数学を世の中を理解するために使えるものが物理だ、と分かったから。数学は何かを計算して結果が出るというイメージでしたけど、物理を学んだとき、数学というのは正確に未来を予測できる道具だったんだ、と知って感動したんです。
たとえば物理では、ボールを投げるときに何度の角度で投げたら一番遠くに飛ぶかという問題を、わりと最初に学びます。“力学”というやつですね。で、空気抵抗を無視した場合、答えは45度になるんですけど、そんなこと言い切れるんだ！と感動したんですよね。その45度を導き出す中で、いわゆるサインコサインが出てくるんです。『こんなの勉強して何の役に立つんだよ』って思っていたんですけど、あの三角関数がここで出てくるんだ！とつながったときは、何度も言いますけど感動したんです
考えたら、この“つながり”こそが、大人が学び直しをしたがる理由の一つかもしれませんね。子供の頃はなかなかないじゃないですか。『うわー、ニュースで聞いていた言葉はこれだったんだ！』とか『あの歴史がここにつながっているんだ！』とか。そういう楽しい瞬間があるから、大人になると勉強好きになっていくんじゃないでしょうか」
そこでさらに、大人が学び直しをする際に、こういうことをしたらより楽しくなるのではないか、というコツについても聞いてみた。
「学んだことを人に話す機会を作るのは良さそうな気がします。趣味でも、共通の友達とアウトプットし合って共有するのが、盛り上がる瞬間じゃないですか。子供は学校があるので、自然と学んだことをまわりと共有できるんですけど、大人は基本的に一人で学んで一人で終わってしまうことが多い。
となると、長く続けるのって難しいですよね。たとえば世界史を学んでいるなら、友達と海外旅行に行けば、その友達に自分が勉強した内容をいろいろ話せる。それはお互いにとってプラスだと思うんですよね。海外旅行まで大がかりじゃなくても、今は特定のコミュニティを探すこともネットで簡単にできる。そういう機会を自分で作っていくと、より学びを楽しめるんじゃないかと思います」
ヨビノリたくみ
1993年生まれ。神奈川県出身。横浜国立大学理工学部卒業。東京大学大学院総合文化研究科広域科学専攻修士課程修了。同・工学系研究科物理工学専攻博士課程中退。大学院生時代にYouTubeチャンネル『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』をスタート。登録者数100万を超える人気チャンネルとなる。この活動が評価され、令和5年度の文部科学大臣表彰科学技術賞(理解増進部門)を日本物理学会の推薦により受賞。現在、『３ヵ月でマスターする数学』（NHK教育）に出演中。また無類の活字好きでもあり、書籍に関するエンタメ情報チャンネル『ほんタメ』（YouTube）のMCも務めている。
