教育系クリエイターあきとんとんサッカーボールは「たくさんの技術が詰まった作品」

YouTubeチャンネル「【楽しい授業動画】あきとんとん」が、「なぜ五角形と六角形なの？サッカーボールが丸くなる秘密を数学で証明します。【ワールドカップの歴史】」を公開した。動画では、おなじみのサッカーボールが五角形と六角形で構成されている理由や、ワールドカップ公式球の歴史について数学的見地から解説している。

あきとんとんは、六角形だけでボールを作ろうとすると平面になってしまうと指摘する。正六角形を3つ並べると内角の合計が360度となり、平らな面が完成するためだ。そこで正五角形を加えることで「初めて立体になる」と説明する。正五角形の内角108度と正六角形の内角120度を2つ組み合わせると合計が348度になり、360度に対して12度足りない。この少し足りない角度のおかげで面が内側に曲がり、球体に近づくという。

さらに、このサッカーボールの形は数学的には「切頂二十面体」と呼ばれ、立体を閉じるための曲がりの合計は720度になるというデカルトの定理を紹介。「720度割る60度で12って出るよね」と計算し、五角形は必ず12枚になるという事実を証明した。また、ミクロの世界の炭素分子「フラーレン」もこの形をしており、サッカーと化学が「同じ数学でつながってた」と語る。

動画の後半では、ワールドカップの歴史とともにサッカーボールの進化に言及。1970年に登場した「テルスター」は、普及し始めた白黒テレビで見やすいように白と黒のパネルが採用されたという。そして現在は、より真球に近づけることや、空気抵抗のコントロール、雨天時の耐久性向上のためにパネルの形状が大きく変化。2026年大会の公式球「トリオンダ」は、わずか4枚の複雑なパネルで構成されていることを紹介した。

あきとんとんは、最新のサッカーボールについて「ただのボールじゃない」「たくさんの技術が詰まった作品なんよ」と語り、数学、物理、工学の結晶であることを強調した。日常の身近なものに潜む数学の面白さに気づかされる、知的好奇心が刺激される内容となっている。