「昔は算数、好きだった」人たちを刺激する数学の冒険
『なぜか惹かれるふしぎな数学』（蟹江幸博／著、実務教育出版／刊）は、三重大学の教授を務め、数学に関する書籍を多数翻訳・執筆している著者の蟹江さんが「微分・積分のような問題を解くのは苦手でも、ホントは数学が好き」な隠れ数学ファンの向けて書いた一冊です。
入門レベルのものから、少し頭をひねるもの、実際に体を使ってトライするものまで、様々な方法で私たちの知的好奇心を満たしてくれます。ここでは、１つ、エピソードをご紹介しましょう。
■宝くじを数学する
一攫千金の夢を掛けて買ってしまう宝くじ。宝くじで幾ら受け取ることが予想できるのか、著者は期待値を使って考えることができるといいます。
例えばジャンボ宝くじの場合、くじは6億枚も売り出されます。1枚300円ですから、総売上は1800億円。支払総額（当たりとしてくじ購買者に払い戻される総額）は、1等の金額や特別賞の設置などによって上下しますが多くても約890億円ほどです。計算上では戻し率は890億÷1800億＝0.49、つまり約50%になりますね。ということは300円に対し148円の戻しがあると期待できるわけです。
しかし、宝くじを10枚単位で買っても大抵当たるのは最下位の300円だけで、期待値がまるであてにならないような気になります。
それは、1等、前後賞などの金額が非常に大きく、総額の4割以上を持っていくためです。平均すれば3000円に対し1500円弱の戻り率でも、それは大きな数字に平均が引っ張られた結果であるだけなのです。「宝くじで3000円を出しても300円しか戻ってこない」という感覚は、平均値を見るだけではなく、個々の数字を考えることで理解することができます。
数学では、「あれ？ふしぎだなあ」「どう考えるんだろう？」といった疑問に対し、色々なアプローチをしてみることが重要です。本書では、読みものとして楽しむ数学エピソードだけでなく、計算やパズルの練習問題もあり、仕事でも重要なひらめき力、推理力、論理力、視点の転換法なども訓練できそうです。数学の世界で冒険しながら、センスを磨いてみるのもいいかもしれません。
（新刊JP編集部）
