東大生が解説､物事を｢印象｣で語る人に欠けた素養

2024年7月18日 10時30分

東洋経済オンライン

みんなの感想は？

印象ではなく、本質を見抜くための簡単なコツを解説します（写真：mits／PIXTA）

数学を使って世の中の仕組みを知ることで、物事を見る視野が広がります。現役東大生の永田耕作さんが数学の魅力について解説する連載『東大式「新・教養としての数学」』。今回は「印象論からの脱却法」について解説します。

リンダは銀行窓口係でフェミニスト運動に参加？

さっそくですが、次の2択のクイズに挑戦してみてください。

問題：リンダは31歳、独身、率直な性格で、とても聡明である。大学では哲学を専攻した。学生時代には、差別や社会正義といった問題に深く関心を持ち、反核デモにも参加した。リンダの現在を推測する次の2択のうち、どちらの可能性がより高いだろうか？

①リンダは銀行窓口係である。

②リンダは銀行窓口係で、フェミニスト運動に参加している

いかがでしょうか。「リンダさんのことなんてわからないから選べない」という人も、直感でいいのでどちらかを選んでみてください。

この問題は、心理学者であるエイモス・トベルスキーとダニエル・カーネマンが発案したものであり、行動経済学の世界では「リンダ問題」として親しまれています。

彼らの研究によると、このリンダ問題を出題された人の大多数が2つ目の選択肢を選んだようです。しかし、この問題の答えは1番です。それも、心理テストのようなものではなく、数学的に①が答えであると断言することができます。それはなぜか、理由を考えてみましょう。

これはこの問題に限った話ではないのですが、イメージがつきにくい問題に遭遇した場合は、簡単な例や自分にとってなじみ深い例に置き換えて考えるとうまくいくことがあります。例えば、もし選択肢が以下の2つであった場合はどうなるでしょうか。

①リンダは結婚している。

②リンダは結婚していて、子どもがいる。

この選択肢であれば、①を選ぶ人が多いのではないでしょうか。

「結婚している」という事象よりも、「結婚していて、子どもがいる」という事象のほうが明らかに条件が厳しいため、問題で問われている「どちらのほうが可能性が高いか」という観点であれば、①のほうが答えになることは納得がいくでしょう。

実は、最初の問いもこれとまったく同じ原理なのです。どれだけフェミニスト運動に参加している確率が高かったとしても、「銀行窓口係である」という事象よりも、「銀行窓口係であり、かつフェミニスト運動に参加している」という事象のほうが確率は小さくなるのです。

もちろん、フェミニスト運動に参加している確率が100%であった場合は、両方の確率は同じになりますが、それでも2つ目の選択肢のほうが可能性が高くなるということはありえません。

「合接の誤謬」という落とし穴

では、なぜ多くの回答者は誤った回答をしてしまうのか。ここに、「合接の誤謬（ごびゅう）」と言われる行動経済学の論理、人間の考え方の特性が関係しているのです。

どんな事象であれ、1つの事象が起こる確率と、その1つの事象を含めた2つの事象が同時に起こる確率を比較した場合、後者の確率は前者よりも低くなります。しかし、人間は特定のカテゴリーに典型的だと思われる事柄が起こる確率を過大評価する意思決定プロセスを有しています。（これを、代表性ヒューリスティックと呼びます）。

例えば今回の場合であれば、「リンダはおそらくフェミニスト運動への興味が強いだろう」というステレオタイプが、後者の確率を大きく捉えさせているのです。

この「合接の誤謬」が露見する例は、リンダ問題に限りません。とある専門家に対して、「10年後の未来」について予想してもらう問題を出した研究がありました。

あるグループには、「1983年に、アメリカとソ連の外交関係が凍結する」確率を求めさせ、もう1つのグループには、「1983年に、ソ連がポーランドへ侵攻し、アメリカとソ連の外交関係が凍結する」確率を求めさせました。すると、後者のほうが3倍ほど大きな確率を出力したのです。

もちろんこれも上のリンダ問題と同じように、後者のほうが厳しい条件であるため、後者が起こる確率は前者よりも小さくなります。

しかし、当時の国々の状況から、専門家も「ポーランド侵攻によって外交関係の大きな変化が起こるであろう」という代表性ヒューリスティックが無意識のうちにはたらいていたのでしょう。

この「合接の誤謬」は、誰しも持っているものなのです。

このような数値化されたデータを正しく読み取れない、比較できないことは、情報の正誤判定ができないということにつながります。

では、どうすればいいのか。実は高校1年生で習う数学を使って整理することができます。