マンデルブロ氏とフラクタルの世界(動画)
画像はWikipedia
「フラクタル幾何学の父」であり、最も有名な数学者のひとりであるブノワ・マンデルブロ氏が、10月14日(米国時間)に85歳で亡くなったという悲しい知らせを聞いた。
私は約20年前に、マンデルブロ氏と直接話すという貴重な体験を得た。同氏がわれわれの高校を訪問したのだ。
われわれの高校は、科学技術に重点を置いた学校だったのに、ほとんどの学生たちはマンデルブロ氏について知らなかった。しかし私は何年も前からフラクタルに魅了されており、同氏の著書『The Fractal Geometry of Nature』[自然界のフラクタル幾何学(1983年)]を持ってきて、サインを貰い、数分間にわたって話す機会が持てた。
まだ16歳か17歳だった私は緊張していた。しかし、彼が私に、どんなフラクタル図形を描いたことがあるのかと聞いてくれたことは覚えている。マンデルブロ集合はたくさん描いたことがあるし、シェルピンスキーのギャスケットのバリエーションもいくつか描いてみたと話したら、彼は関心を持ってくれた。
シェルピンスキーのギャスケットは、自己相似的な無数の三角形からなる図形で、有限の面積の中に無限の長さを包含している。リンク先では、無限にズームを繰り返す動画も見ることができる。画像はWikipedia
今から思えば、彼はその話にそれほどの関心はなかったのだとわかるのだが、彼と数分間話したことで私は、自分が知性のある人間のように思えることができた。自分がやっていることを、数学の天才が聞いてくれたのだから。
マンデルブロさん、やすらかにお休みください。私はあの短い会話を忘れません。数学の世界も、あなたの業績を忘れることはありません。
[マンデルブロ集合は、ヒョウタンのような図形の周囲に、自己相似的な図形が無数にくっついた形状をしている。平面幾何学上で、マンデルブロ集合の周を拡大すると、元のものとよく似た形が繰り返して現れるが、全て少しずつ違っている。リンク先では、さまざまな段階の拡大図を見ることができる(サイトトップ画像はそこから引用)。以下はズーム動画]
Image via Wikimedia Commons
以下は、Jonathan Coultonによる音楽、「マンデルブロ集合」
