なんと、端から数字を落としていっても「やっぱり素数」になった…学校では学べない「数学センス」は「身近な例から一般化するクセ」だった

2024年10月30日 6時0分

「数学的なセンス」とはなんでしょうか。

数学の問題を「正確に速く解く」うえで，計算技能に習熟することは大切ですが，「数学センス＝計算力」では決してありません。数学的なセンスとは，数学を楽しみ，問いを掘り下げ，「数」や「図形」の世界についてより深く理解するための道筋を自らたどることができる能力です。

〈理系に強い子ども〉に育てたい親御さんが増えていますが，「数学センス」を磨くことがその近道です。そしてそのエッセンスは，じつは「中学数学」に詰まっているのです！

中学3年間で学ぶ重要ポイントを抽出し，教科書では習わない視点でとらえなおす「新しい時代の新しい勉強法」をご紹介する『中学数学で磨く数学センス』から、数学を楽しみ，「数学センス」を磨くためのポイントをご紹介していきましょう。今回は，「素数」の興味深い性質をご紹介します。このような性質に気づけるようになると、数学センスも大いにアップすることでしょう。

＊本記事は、『中学数学で磨く数学センス』（ブルーバックス）を抜粋・再編集したものです。

削っていっても、やっぱり素数

物事の「おおもと」であり，基本構造をなすものを意味する「素」。数学における，あらゆる数のおおもと，基本構造をなす存在が素数である。そんな素数の面白い性質が、意外なところにひそんでいる例をご紹介していこう。

311，317などの素数には，面白い性質がある。

317の右側から順に数を落としていくと31，3となるが，これらすべてが素数なのである。このような数を「素な素数」という。素な素数は有限個であり，次の表のように27個であることがわかっている。

最大の素な素数は73939133である。この数の右に1から9のどの数を加えても，合成数（1以外の数の積で表される数）になる。73939133が素な素数なので，右から1つ数を落とした7393913も素な素数である。上の表「27個の［素な素数］」では，大きい素な素数に含まれる素な素数は含めていない。

また，落とす数を右側ではなく左側にすると，

357686312646216567629137

が最大な数として知られている。