｢学んだ数学を日常に生かせる人｣の意識の違い

2023年6月12日 16時0分

数学的センスが日常の課題解決を助けてくれる（写真：beauty-box／PIXTA）

先の見えないこの時代、自分の頭で考えて答えを出せる“数学的な思考”はますます必要になっています。本稿では、『「数学的センス」を磨くフェルミ推定』から一部抜粋・編集のうえ、仕事や生活をより豊かにする「数学的センス」の磨き方について解説します。

数学を学ぶ最大の目的とは

世界は今、人類史上最も「数字がモノをいう時代」だと言えます。IT機器の爆発的な普及とAI の活用によるデジタル革命が進む現代は、人の行動や感情も含めたあらゆる情報が数値化されています。それらの蓄積であるビッグデータ、これを用いた技術革新が加速度的に進行しています。数字が物事の判断と予測の基準になっている世界が急速に広がっているのです。

2019 年に経済産業省が出した報告書「数理資本主義の時代」には、次のような言葉がつづられています。

「この第四次産業革命を主導し、さらにその限界すら超えて先へと進むために、どうしても欠かすことのできない科学が、三つある。それは、第一に数学、第二に数学、そして第三に数学である！」

大学入試においても、私立文系の早稲田大学政経学部が2021年から数学Ⅰ・Aを必須化しました。国立文系では東京外国語大学が2023年入試から数学の2科目受験を必須としています（それまでは1科目でした）。あちらこちらで数学の重要性が声高に叫ばれているわけですが、一方でこんな声も聞こえてきます。

「社会に出てから数学を使うことなんてある？」

「三角関数を知らなくても生きていける」

「社会人になって微分・積分を使ったことは1回もない！」

確かに「二次方程式」「三角関数」「微分・積分」など、数学で習う単元の内容がビジネスや日常生活で直接必要になることはめったにありません。しかしながら、矛盾しているように聞こえるかもしれませんが、数学はすべての人が学ぶべき教科だと私は思っています。

なぜなら数学を学ぶことで先の見えない時代を生き抜くための「数学的センス」を最速で養えるからです。私の言う「数学的センス」は次の7つの力で構成されています。

①情報整理力、②視点の多様化力、③具体化力、④抽象化力、⑤分解力、⑥変換力、⑦説明力

これらの7つの力を身につけることこそ数学を学ぶ最大の目的であるというのが私の持論です。

ただ、残念ながら、数学を学んだ人全員が数学的センスを身につけられるわけではありません。数学で学んださまざまな考え方を日々の問題解決に活かせるかどうかは人によって大きな差があります。

「正解」より「正しい考え方」が求められている

「数学は苦手だけれど、数学的センスは身につけたい」と願う社会人には、私は「フェルミ推定」をおすすめします。フェルミ推定とは、簡単に言うと「だいたいの値」を論理的に見積もる手法のことです。IT企業をはじめ、多くの会社が入社試験で出題するフェルミ推定の問題には次のようなものがあります。

「日本にある電信柱の数は何本か？」

「インターネット上のすべてのweb ページ数は？」

このような予想もつかない問題が面接で出題されます。自分の頭で解き、論理的に説明する、その思考プロセスを見極めるためです。山勘で「～くらいでしょうか」などと漠然と答える人は（偶然答えが合っていたとしても）合格できません。

フェルミ推定で評価される人というのは、答えが正しかった人よりも、思考プロセスが数学的であった人だと言えます。

「面接の場では無理かもしれないけど、普段ならネットで調べればなんでもわかるんだから『プロセス』なんてどうでもいいでしょ」という意見もあるでしょう。

でも、本当にそうでしょうか？

私は、「答えを見つける」ことより、「正しい考え方ができる」ことのほうがずっと大切だと思います。なぜ「正しい思考プロセス」に重きをおくのかと言いますと、最後に頼りになるのは自分の頭だからです。

たとえば、山で遭難したとしましょう。遭難したら助けが来るまで動かないほうがいいでしょうか、川を探したほうがよいでしょうか、それとも太陽の向きから方角を見定めて進んだほうがいいでしょうか……。

“答えらしきもの”はたくさんありますが、今の自分の状況にぴったりの最適解を決めるのは自分です。

山の遭難を例にしましたが、これは「先行きが見えない時代のビジネスの方向性」「自分の今後の働き方」「人生の楽しみ方」にもあてはめられます。ネットの中で答えを探すよりも自分の頭で考えて答えを出せるほうがずっと大切です。

18 世紀のフランスの哲学者で、『社会契約論』の著者としても知られるジャン＝ジャック・ルソー（1712～1778）も、次のように言っています。

「ある真実を教えることよりも、いつも真実を見出すにはどうしなければならないかを教えることが問題なのだ」

情報があふれ、価値観の多様化による問題の複雑化・個人化が進む現代。変化のスピードはますます速くなり、自分に必要な「正解」は自分にしか導けないと言っても過言ではないでしょう。

数学的センスがあるか、ないかを問う問題

数学的センスの素養を問う次の問題に答えてみましょう。

Q. 次のうち、あてはまるものはいくつありますか？

1）スマホやパソコン、または自分の部屋や机などを自分が使いやすいようにカスタマイズしている。

2）オンラインコースや書籍を利用して、新しい知識やスキルを身につけるのが好きだ。

3）タスク管理や整理整頓など、日常生活を効率化するために、自分なりの方法や工夫を考えて取り入れている。

4）旅行はツアーで行くより、自分で計画を立てたり、旅の途中でどこに行って何をするかを考えたりするのが楽しい。

5）料理はレシピ通りにつくるより、味見をしながら自分流にアレンジしてつくるほうが性に合っている。

いかがでしょうか？

5つの質問に共通しているのは、他人が答えを出してくれる（用意してくれる）のを待つのではなく、自分の頭で考え、より合理的で楽しい生き方をしているということです。

あてはまる項目が多ければ多いほど、数学的センスの素養があると言えるでしょう。

「この程度で“数学的”と言えるの？」と思うかもしれません。しかし、数学的に考えることは、実は身近な思考であり、あらゆる場面に顔を出すのです。それを意識的に使いこなせるようになれば、間違いなく仕事や生活がより豊かになります。

数学的センスには、前述したように、次の7つの力が含まれています。

『「数学的センス」を磨くフェルミ推定』P.29より

あなたも普段、使っている思考があるはずです。これらの力はどれも、日常的な問題解決に使われています。ただし、意識的に使えているかどうかは別問題です。今回は、数学的センスの7つの力のひとつである「情報整理力」について考えてみましょう。

「情報整理力」とは

問題解決にあたり、最初にすべきことは「情報の整理」です。物事にはたいてい複数の情報が絡み合っていますから、その情報を解きほぐして整理すると「何が問題なのか」「何を優先すべきか」が明確になります。

情報の整理には「箇条書きにする」「分類する」「表や図にまとめる」といった方法があります。ひとつの例を参考に考えてみましょう。

Q. 次の話の問題点を洗い出しましょう

あなたは、カフェを経営している友人からこんな相談を受けました。

「最近、店の売上が落ちているんだよね。近所に大手チェーン店もできちゃって、そっちに客を取られてるみたい。ウチはさ、コーヒーの味には自信があるし、内装も黒板とレンガを組み合わせてブルックリン風にまとめているんだけどなあ。実際、店のオシャレな雰囲気のおかげで、客層の6～7割はOLさんなんだよ。とにかく、このままじゃ先細りだから、思い切って来月からはランチ営業もやってみようかと思ってる。サラリーマンも取り込むんだったら、やっぱりガッツリ食べられるようなボリュームあるほうがウケるかな？　どう思う？」

相談半分、グチ半分といったところでしょうか。このようなグチ半分の相談に対して「大変だねえ」「そのうちきっと客足も戻ってくるよ」と共感したり、慰めたりするのも友人として大切なことかもしれませんが、やはりここは数学的センスを発揮して、有益なアドバイスをしてあげたいところです。

たとえばこんな風に。

情報を箇条書きにする

・客の数が減っている

・近所に大手チェーンのカフェができた

・コーヒーの味には自信がある

・ブルックリン風の内装がオシャレ

・主な客層はOL

・新規にランチ営業を始めることを検討中

・サラリーマンも取り込むことを検討中

箇条書きにすると、友人の言葉には「現状」「外部環境」「内部環境」「検討課題」など、さまざまな情報が入り交じっていることが見えてきますね。

そこで、さらに分類していきます。

情報を分類する

《現状》

・客の数が減っている

・主な客層はOL

《外部環境》

・近所に大手チェーンのカフェができた

《内部環境》

・コーヒーの味には自信がある

・ブルックリン風の内装がオシャレ

《検討課題》

・新規にランチ営業を始めることを検討中

・サラリーマンも取り込むことを検討中

表や図にまとめる

あなたは友人として「現状」や「内部環境」を考慮しながら、リスクが少なく利益が上がりそうな新規事業の提案をしてあげたいところです。そこで、フレームワークの1つであるマトリックスを使って「検討課題」を図解してみましょう。ここでは、横軸に製品（product）、縦軸に市場（market）を取り、それぞれ「新規」と「既存」を考えます。

『「数学的センス」を磨くフェルミ推定』P.33より