ももクロ × 志田晶「百田夏菜子の数学得意説はホント？」
「ももいろクローバーZのSUZUKIハッピー・クローバー！」略して“ハピクロ”。ももいろクローバーZが贈る、“教養エンターテインメント・プログラム”です。毎週、様々なジャンルのプロフェッショナルな先生たちが登場して、「○○学」と題した、聴けばつい誰かに話したくなるアカデミーを開講中です。
2016年5月22日は、「日常生活“数学”お得学」のハピクロ・アカデミーを開講。先生は、東進ハイスクール・東進衛星予備校の数学科講師の志田晶さんをお迎えして、日常の買い物の場面で役立つ、”消費税の簡単な計算方法”や、”1個のホールケーキを公平に分ける方法”など、日常にある出来事の中から「数学」を見つけ、ももクロメンバーが実際に問題を解きながら、学びました。
（ももいろクローバーZがパーソナリティをつとめるTOKYO FM「ももいろクローバーZのSUZUKIハッピー・クローバー！」2016年5月22日放送より）
──”お得なのはどっち？”
かなこ：玉さんと買い物に行っても、何割引きとかわからないんですよ。
しおりん：彼女ひどかったですよ！ 割引の抽選をやっていて、50%が出たんです。
私もその後に引いたら、50%が出たんですよ。
そしたらかなこが、「やった！ 100%じゃん！ タダじゃん！」って（笑）。
かなこ：2枚50%を引いたから、洋服一着タダだと思って（笑）。
しおりん：ヤバイなって思いました（笑）。
清野：これは、相当重症ですね（笑）。
志田先生：ぜひ、正しい数学を身につけてほしいですね。
たとえば、「買い物」の問題です。
りんごが売っています、次のうち、お得なのはどっちでしょうか？
A 3個400円のりんご
B 7個900円のりんご
かなこ：先生はこれを見て、パッとわかるということですよね？
志田先生：わかりますね。
しおりん：単純に考えたら……「B」じゃない？
あ！ 違うわ！ ひっかけだよね？
志田先生：一応、数学では”ひっかけ”というのはないんですね（笑）。
かなこ：全然わかんない！ 計算してみよ！
清野：この違いは何なんでしょうか？
では、先生に正解を言ってもらいましょうか。
志田先生：答えから言うと、Bの方がお得になります。
しおりん：あってました！ 3個で400円のりんごは、1個あたりが約130円で……そこから、どうしたらいいか分からなくなっちゃって（笑）。
志田先生：かなり、いい線いってますね。
400を3で割っていましたよね？ すると1個あたり、133円と計算できるんですよ。
もう一方を同じように「900÷7」と計算すると、1個あたり129円くらいになります。
ですから、129円の方が安いとなるんです。
かなこ：なるほど〜。
志田先生：もっと簡単なやり方があるんですよ。
というのは、21個買うといくらかと考えてみます。21っていうのは、3個と7個の、数学では最小公倍数と言います。
しおりん：あ〜！ 出た出た！ 最小公倍数！
志田先生：3個400円だと、21個だといくらかわかりますか？
しおりん：2800円ですね。
志田先生：そうですね。7個900円だったら、21個で3倍なんですけど、いくらだと思いますか？
かなこ：え、ちょ、も……もう一回いいですか？（笑）
志田先生：7個で900円のりんごなんですよね、じゃあ、3倍の21個買ったら、いくらだと思います？
かなこ：21×9？ 100？
しおりん：3倍だって言ってるじゃん！（笑）
かなこ：21×3？
しおりん：違う！（笑）
志田先生：900円が3個あると思えばいいですね。
かなこ：2700！
志田先生：そうですね。21個買おうとすると、Aは2800円、Bは2700円なんですよ。
だから、Bの方が安いですよね。
清野：わり算をするよりも、かけ算で考えた方いいということですよね。
かなこ：なるほど！
清野：百田さんは、どういうかけ算をしようとしたんですか？
かなこ：えっと、120×3？
しおりん：どっから120が出てきたの？（笑）
かなこ：なんで120なんだろうね（笑）。
しおりん：百田さん、数学得意説、嘘じゃないですか？（笑）
かなこ：やっぱり、むずかし〜！ でも、わり算よりかけ算のほうが計算できるかも！
──”消費税の計算方法！”
志田先生：今度は「消費税」について、問題を出したいと思います。
8パーセントの消費税って、どうやって計算するかわかりますか？
かなこ：はい！ 値段に0.8パーセントをかける！
志田先生：0.08パーセントですね（笑）。
じゃあ、450円の消費税はいくらでしょうか？
清野：さぁ〜、2人が黙々と計算をしています、スタジオ内（笑）。
では、2人の答えをお願いします！
かなこ・しおりん：36円！
志田先生：正解です。きちんと計算できてましたね。
しおりん：450×0.08にしたんですけど、小数点の移動がわからなくなっちゃって……なんか、答えが出ました（笑）。
志田先生：これは、小数点とか、あまり気にしないほうがいいんですよ。
例えば、450円で消費税が10%だったら、どのくらいかと考える。
しおりん：45円！
志田先生：45円ですよね。8%なので、45より少ない40円とか、そのくらいだとわかればいいですね。
450円に8をかけて、3600円と出るんですけど、どのくらい桁がずれているのかな？ってときに、3600円でもないし、360円なわけでもない。”だいたい36円だろう”ということで、小数点の位置ってあんまり関係ないんですね。こういうのを「概算」って言います。
もっとわかりやすい計算方法を教えたいと思います。
かなこ：これよりも!?
志田先生：1%っていうのは、すぐ計算できますよね？
450円の場合は、4.5円。8%っていうのは、「2×2×2」ですよね。だから、1%を2倍して2%、さらに2倍して4%、さらに2倍すると8%ですよね。
いま、4.5円と言ったので、2倍して9円、さらに2倍して18円、もう一回2倍すると36円ですね。
しおりん：すごーい！
志田先生：これ、かけ算の計算自体にも有効なんですよ。例えば、「15をかけろ」と言われるとめんどくさいじゃないですか。
でも15って、「5×3」なので、5倍してから3倍すれば、15かけたことになりますよね。
かなこ・しおりん・清野：あーーー！
志田先生：「8×15」って言われたら、まず、8に5をかけるんですよ。
かなこ：40ですよね。
志田先生：それに3をかけたら？
かなこ・しおりん：120！
志田先生：正解！
清野：2人とも、だいぶアジャストしてきましたね〜！
志田先生：こういうのは実際の生活にも役立つんですよ。
清野：数学って、面白いですね。
──”1個のホールケーキを公平に分けるには？”
しおりん：すごい気になることがあって、私たち5人グループなんですけど、ホールケーキやピザを5等分、均等に切りたい場合はどうしたらいいんですか？
志田先生：なかなか鋭い質問ですね、真面目な数学の問題で、ケーキ分割問題と言われているんですよ。5人は難しいんですけど、2人はわりと簡単なんです。
1個ケーキがあって、2人で分けるにはどうしたらいいかと言うと、百田さんが切って、玉井さんが選べばいいんですよ。
しおりん：え!? それも数学なんですか？
志田先生：百田さんが切ると、どっちを取られても自分が切ったわけですから、問題ないわけですよね？
かなこ：はい……？
志田先生：玉井さんが選べば、自分が好きな方を選べるので、玉井さんにも不満はないですよね？2人で分割するときは、それで公平な分割ができるんですよ。
かなこ：え？ 均等じゃなくても？
志田先生：百田さんの価値観で切るんです。百田さんの価値観で言うと、イチゴがのっている方がいいとか、クリームが多い方がいいとか、ありますよね？ 自分の基準で2等分するんですよ。
しおりん：それはもう、平和主義じゃないの？（笑）
心理的なところも関わってくるんですか？
志田先生：この方法は、完全に数学的に証明されているんですよ。
かなこ：どーゆーことーー!?
志田先生：不満がないということを、どういう事かと明確に定義した上では、この分け方は不満がない分け方なんですよ。
清野：数学って、いろいろ幅広いんですよね。
志田先生：日常生活のものも、なんでも数学にしてしまおうというのが、数学者の一つのアイディアですので。
清野：いろいろお話聞きましたけど、お2人、いかがでしたか？
しおりん：数学って、数字だけのイメージだったけど、こういうケーキとかも数学と言われると、すごく身近だなと思いました。
かなこ：学生時代は、授業で習っていたものも”卒業したら使わないだろうな”と思うことが沢山あったんですけど、こうやって考えると、なんでも数学的に考えられることばかりで、やっぱり必要なんだなって。
知ってたほうが絶対に役立つのがわかったので、もう少し、日常生活のものとかは、自分で頭を使ってみたいなと思いました。
清野：「日常生活“数学”お得学」今日の先生は、志田晶先生でした！
かなこ・しおりん：先生、今日は本当にありがとうございました！
〈番組概要〉
番組名：「ももいろクローバーZのSUZUKIハッピー・クローバー！」
放送エリア：TOKYO FMをはじめとする、JFN全国37局ネット
放送日時：毎週日曜 16：00〜16：55
パーソナリティ：ももいろクローバーZ、清野茂樹
番組Webサイト： http://www.tfm.co.jp/clover/
2016年5月22日は、「日常生活“数学”お得学」のハピクロ・アカデミーを開講。先生は、東進ハイスクール・東進衛星予備校の数学科講師の志田晶さんをお迎えして、日常の買い物の場面で役立つ、”消費税の簡単な計算方法”や、”1個のホールケーキを公平に分ける方法”など、日常にある出来事の中から「数学」を見つけ、ももクロメンバーが実際に問題を解きながら、学びました。
──”お得なのはどっち？”
かなこ：玉さんと買い物に行っても、何割引きとかわからないんですよ。
しおりん：彼女ひどかったですよ！ 割引の抽選をやっていて、50%が出たんです。
私もその後に引いたら、50%が出たんですよ。
そしたらかなこが、「やった！ 100%じゃん！ タダじゃん！」って（笑）。
かなこ：2枚50%を引いたから、洋服一着タダだと思って（笑）。
しおりん：ヤバイなって思いました（笑）。
清野：これは、相当重症ですね（笑）。
志田先生：ぜひ、正しい数学を身につけてほしいですね。
たとえば、「買い物」の問題です。
りんごが売っています、次のうち、お得なのはどっちでしょうか？
A 3個400円のりんご
B 7個900円のりんご
かなこ：先生はこれを見て、パッとわかるということですよね？
志田先生：わかりますね。
しおりん：単純に考えたら……「B」じゃない？
あ！ 違うわ！ ひっかけだよね？
志田先生：一応、数学では”ひっかけ”というのはないんですね（笑）。
かなこ：全然わかんない！ 計算してみよ！
清野：この違いは何なんでしょうか？
では、先生に正解を言ってもらいましょうか。
志田先生：答えから言うと、Bの方がお得になります。
しおりん：あってました！ 3個で400円のりんごは、1個あたりが約130円で……そこから、どうしたらいいか分からなくなっちゃって（笑）。
志田先生：かなり、いい線いってますね。
400を3で割っていましたよね？ すると1個あたり、133円と計算できるんですよ。
もう一方を同じように「900÷7」と計算すると、1個あたり129円くらいになります。
ですから、129円の方が安いとなるんです。
かなこ：なるほど〜。
志田先生：もっと簡単なやり方があるんですよ。
というのは、21個買うといくらかと考えてみます。21っていうのは、3個と7個の、数学では最小公倍数と言います。
しおりん：あ〜！ 出た出た！ 最小公倍数！
志田先生：3個400円だと、21個だといくらかわかりますか？
しおりん：2800円ですね。
志田先生：そうですね。7個900円だったら、21個で3倍なんですけど、いくらだと思いますか？
かなこ：え、ちょ、も……もう一回いいですか？（笑）
志田先生：7個で900円のりんごなんですよね、じゃあ、3倍の21個買ったら、いくらだと思います？
かなこ：21×9？ 100？
しおりん：3倍だって言ってるじゃん！（笑）
かなこ：21×3？
しおりん：違う！（笑）
志田先生：900円が3個あると思えばいいですね。
かなこ：2700！
志田先生：そうですね。21個買おうとすると、Aは2800円、Bは2700円なんですよ。
だから、Bの方が安いですよね。
清野：わり算をするよりも、かけ算で考えた方いいということですよね。
かなこ：なるほど！
清野：百田さんは、どういうかけ算をしようとしたんですか？
かなこ：えっと、120×3？
しおりん：どっから120が出てきたの？（笑）
かなこ：なんで120なんだろうね（笑）。
しおりん：百田さん、数学得意説、嘘じゃないですか？（笑）
かなこ：やっぱり、むずかし〜！ でも、わり算よりかけ算のほうが計算できるかも！
──”消費税の計算方法！”
志田先生：今度は「消費税」について、問題を出したいと思います。
8パーセントの消費税って、どうやって計算するかわかりますか？
かなこ：はい！ 値段に0.8パーセントをかける！
志田先生：0.08パーセントですね（笑）。
じゃあ、450円の消費税はいくらでしょうか？
清野：さぁ〜、2人が黙々と計算をしています、スタジオ内（笑）。
では、2人の答えをお願いします！
かなこ・しおりん：36円！
志田先生：正解です。きちんと計算できてましたね。
しおりん：450×0.08にしたんですけど、小数点の移動がわからなくなっちゃって……なんか、答えが出ました（笑）。
志田先生：これは、小数点とか、あまり気にしないほうがいいんですよ。
例えば、450円で消費税が10%だったら、どのくらいかと考える。
しおりん：45円！
志田先生：45円ですよね。8%なので、45より少ない40円とか、そのくらいだとわかればいいですね。
450円に8をかけて、3600円と出るんですけど、どのくらい桁がずれているのかな？ってときに、3600円でもないし、360円なわけでもない。”だいたい36円だろう”ということで、小数点の位置ってあんまり関係ないんですね。こういうのを「概算」って言います。
もっとわかりやすい計算方法を教えたいと思います。
かなこ：これよりも!?
志田先生：1%っていうのは、すぐ計算できますよね？
450円の場合は、4.5円。8%っていうのは、「2×2×2」ですよね。だから、1%を2倍して2%、さらに2倍して4%、さらに2倍すると8%ですよね。
いま、4.5円と言ったので、2倍して9円、さらに2倍して18円、もう一回2倍すると36円ですね。
しおりん：すごーい！
志田先生：これ、かけ算の計算自体にも有効なんですよ。例えば、「15をかけろ」と言われるとめんどくさいじゃないですか。
でも15って、「5×3」なので、5倍してから3倍すれば、15かけたことになりますよね。
かなこ・しおりん・清野：あーーー！
志田先生：「8×15」って言われたら、まず、8に5をかけるんですよ。
かなこ：40ですよね。
志田先生：それに3をかけたら？
かなこ・しおりん：120！
志田先生：正解！
清野：2人とも、だいぶアジャストしてきましたね〜！
志田先生：こういうのは実際の生活にも役立つんですよ。
清野：数学って、面白いですね。
──”1個のホールケーキを公平に分けるには？”
しおりん：すごい気になることがあって、私たち5人グループなんですけど、ホールケーキやピザを5等分、均等に切りたい場合はどうしたらいいんですか？
志田先生：なかなか鋭い質問ですね、真面目な数学の問題で、ケーキ分割問題と言われているんですよ。5人は難しいんですけど、2人はわりと簡単なんです。
1個ケーキがあって、2人で分けるにはどうしたらいいかと言うと、百田さんが切って、玉井さんが選べばいいんですよ。
しおりん：え!? それも数学なんですか？
志田先生：百田さんが切ると、どっちを取られても自分が切ったわけですから、問題ないわけですよね？
かなこ：はい……？
志田先生：玉井さんが選べば、自分が好きな方を選べるので、玉井さんにも不満はないですよね？2人で分割するときは、それで公平な分割ができるんですよ。
かなこ：え？ 均等じゃなくても？
志田先生：百田さんの価値観で切るんです。百田さんの価値観で言うと、イチゴがのっている方がいいとか、クリームが多い方がいいとか、ありますよね？ 自分の基準で2等分するんですよ。
しおりん：それはもう、平和主義じゃないの？（笑）
心理的なところも関わってくるんですか？
志田先生：この方法は、完全に数学的に証明されているんですよ。
かなこ：どーゆーことーー!?
志田先生：不満がないということを、どういう事かと明確に定義した上では、この分け方は不満がない分け方なんですよ。
清野：数学って、いろいろ幅広いんですよね。
志田先生：日常生活のものも、なんでも数学にしてしまおうというのが、数学者の一つのアイディアですので。
清野：いろいろお話聞きましたけど、お2人、いかがでしたか？
しおりん：数学って、数字だけのイメージだったけど、こういうケーキとかも数学と言われると、すごく身近だなと思いました。
かなこ：学生時代は、授業で習っていたものも”卒業したら使わないだろうな”と思うことが沢山あったんですけど、こうやって考えると、なんでも数学的に考えられることばかりで、やっぱり必要なんだなって。
知ってたほうが絶対に役立つのがわかったので、もう少し、日常生活のものとかは、自分で頭を使ってみたいなと思いました。
清野：「日常生活“数学”お得学」今日の先生は、志田晶先生でした！
かなこ・しおりん：先生、今日は本当にありがとうございました！
〈番組概要〉
番組名：「ももいろクローバーZのSUZUKIハッピー・クローバー！」
放送エリア：TOKYO FMをはじめとする、JFN全国37局ネット
放送日時：毎週日曜 16：00〜16：55
パーソナリティ：ももいろクローバーZ、清野茂樹
番組Webサイト： http://www.tfm.co.jp/clover/
