暗算が得意になるには、どうすればいいのか。勉強系YouTuberあきとんとんさんの著書『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）より、かけ算とわり算を暗算する裏技を紹介する――。
写真＝iStock.com／RichVintage
※写真はイメージです - 写真＝iStock.com／RichVintage

■2けたのかけ算が一瞬でできる方法

ここでは2けた同士のかけ算すべてに使える計算方法を紹介するね！　その名も、にこにこ算！

【例題】
21×31＝□

こんな計算をひっ算なしでできるようになるよ。3つのステップにわけて、マスターしよう！　まずは、「にこにこ算」のやりかたを説明するね！

〈その1〉

1けた目同士、2けた目同士の計算をし、まんなかをあけて、その結果をかこう。

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

21の1けた目は、1、31の1けた目も1だね。2つをかけた数（1×1の答え）を右にかくよ。次に、2けた目同士の計算だよ。21の2けた目は2、31の2けた目は3。かけた数（2×3の答え）を左にかこう。

〈その2〉

次に、内々(うちうち)外々(そとそと)でにこちゃんをつくって、かけ算をして、たした数をまんなかにかこう。

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

これで答えは651って出る。

■まんなかに入れる数字が2けたになる場合

にこにこ算で、まんなかのたし算が2けたの場合もあるよね。そのときの解きかたを学んでいくよ。

【例題】
23×41＝□

むずかしそうに見えるかもしれないけど、「くり上がり」なので、まんなかを基準に、そこから1けたくり上がるだけ！　いっしょに見て行こう。

〈その1〉

1けた目同士、2けた目同士のかけ算をして、まんなかをあけて、その結果をかこう。ここは今までと同じだよね。

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

〈その2〉

内々外々でにこちゃんをつくって、かけ算をして、たした数をまんなかにかこう！　14になって、2けたになったね。もう1ステップ考えるよ。

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

〈その3〉

まんなかのくり上がりは3けた目にたすだけ！　答えは943だね！

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

これができたら、すべての2けた×2けたの計算に使えるにこにこ算が完成するよ。

■2けたの数字が出てきたら「くり上がり」を忘れない

さっき、にこにこしたときに、くり上がりがでてくる計算を学んだよね。実はくり上がりは、いろいろなところで出てくるよ。

同じように対応してね！

【例題】
72×18＝□

〈その1〉

1けた目同士、2けた目同士のかけ算をして、まんなかをあけて、結果をかこう。このときにくり上がりがある場合はかいておく。今回は1だね！

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

〈その2〉

内々外々でにこちゃんをつくって、かけ算をして、たした数をまんなかにかこう。今回は＜その1＞の1もたして、59になるよ！

最後にもう1ステップ考えよう。

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

〈その3〉

まんなかのくり上がりは3けた目にたすだけ！

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

「くり上がり」なので、基準からくり上げるだけ！

ぜひ、いろいろなところで、にこにこ算を使ってみてね。

■割合の計算が暗算で解ける「けしけし法」

今度は割合の暗算方法を教えるね。次の計算をしてみよう！

【例題】
（1） 40の60％は？
（2） 1200の4％は？
（3） 1090の30％は？

小学校で割合を学んだとはいえ、こういう問題を見たときに「無理〜」「計算めんどくさい」ってなる人が一気に増えると思う。1つ目の問題なら、

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

だよね。

実はこれ、ここで説明するけしけし法を使ったら、もっとかんたんになるよ！

今回の問題みたいに％の計算で0が2つあるときは、0を2つとも消して、残った数のかけ算をしたら答えが出るんだ！

（1）「40の60％」なら、

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

（2）ほかにも「1200の4％」なら、

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

みたいな感じで、けしけししたら答えが出る！

（3）「1090の30％」のときはというと……

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

ではないよ！

【注意点】途中にある0は消したらダメ！

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

答えは327だ！

■「けしけし法」が成り立つ理由

割合の問題で「全体の数の○％」って聞かれたら、％を分数に直して全体の数と分数をかけ算するのがよいんだけど、％って、分母に100がくるよね。だから数の1けた目や2けた目に0があったら、必ず約分ができるんだ！

写真＝iStock.com／drogatnev
※写真はイメージです - 写真＝iStock.com／drogatnev

具体的に確認すると、たとえば

（1）1200の43％は？

っていう問題は、普通はこうやって計算するよね。

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

……といった感じで、0があると約分ができるんだね！

だから、けしけし法で次の式がつくれるってわけ！

12×43＝516

■割合の計算が暗算で解ける「かえかえ法」

もう一つ、割合の暗算方法を教えるよ。

次の計算をしてみよう！

【例題】
（1） 50の8％は？
（2） 25の12％は？

これも問題を見たときに「めんどくさそ〜」って思うよね。

（1）の計算は

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

だけど、かえかえ法を使ったら、もっとかんたんになる！

あきとんとん『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

割合の問題は、数字を入れかえることができるんだ！

（1） 50の8％は？⇒（1） 8の50％は？

って考えると、かんたんじゃない？

50％だから半分ってことで、一瞬で、答えは4ってわかるよね。

入れかえるとかんたんそうなときは、かえかえ法を使っちゃおう！

（2） 25の12％は？⇒（2） 12の25％は？

これもかえかえして、12の25％って考えると、25％ってことは半分の半分なので、答えは3ってわかる！

■「かえかえ法」が成り立つ理由

かえかえ法の場合、％の計算はかけ算なので、入れかえても同じ計算ってことで成り立つんだね！

具体的に確認すると、たとえば

（1）50の88％は？

では、かえかえ法で88の50％って考えたよね。

これはもともと

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

っていう計算だよね。分子を入れかえると、

出所＝『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）

とできて、これは88の50％を意味しているよね。

50％は半分のことだから÷2でかんたんにだせるってことだね！

ぜひ、いろいろな場面で、今回紹介した「けしけし法」や「かえかえ法」を使ってみてね。

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あきとんとん勉強系ユーチューバー
京都大学大学院修士課程修了。高校や大学で勉強に苦労していたため、「できない人も楽しく勉強できるよう、手助けをしたい」との想いからYouTubeチャンネル「【楽しい授業動画】あきとんとん」で算数・数学の授業を配信中。著書に『小学校で習う計算が5秒で解ける 算数 ひみつの7つ道具』（かんき出版）がある。
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（勉強系ユーチューバー あきとんとん）