キャリアメールは使えません。Googleの2段階認証がポリシー変更
Google Japanは2段階認証のポリシーを変更。認証コードの送付先からキャリアメールを排除すると発表しました。

この変更はセキュリティの向上を目的としたもの。12月1日以降はキャリアメール(@ezweb.ne.jp、@docomo.ne.jp、@softbank.ne.jp等)で認証コードを受け取れなくなります。

2段階認証のコードを受信できないとGoogleアカウントにログインできないため、受信先にキャリアメールを設定しているユーザーは早急に設定を変更する必要があります。該当ユーザーにはメール等で通知を行っています。

なお、Googleアカウントの2段階認証は「Googleからのメッセージ(Phone Prompt)」「テキストメッセージ(SMSまたは音声通話)」「セキュリティキー」の3種類から選択可能。設定の変更方法はこちらから確認できます。