｢PK戦の勝敗｣を分ける"たった8%"の残酷な差
「外す勇気を持つこと」が勝敗に影響を与えているという（写真：alphaspirit／PIXTA）
2022年に行われたFIFAワールドカップのカタール大会と2010年の南アフリカ大会。日本代表はいずれもPK戦で敗れ、念願のベスト8進出はかないませんでした。どうすればPK戦の壁を越えられるのでしょうか。東京大学大学院で行動経済学・認知科学を専攻し、スポーツのデータ分析に従事する今泉拓氏によると、PKを成功させる秘訣は「外す勇気を持つこと」だといいます。
※本稿は今泉氏の著者『行動経済学が勝敗を支配する 世界的アスリートも“つい”やってしまう不合理な選択』から、一部を抜粋・編集してお届けします。
2010年ワールドカップ、駒野選手の「悪夢」
サッカーファンにとって、2010年ワールドカップ、パラグアイ戦の駒野友一選手のPKは、忘れられない記憶ではないでしょうか。
全員成功で迎えた3人目、駒野がゴールの右上隅を狙ってキックすると、シュートはバーに当たって失敗。パラグアイは全員PK を成功させたため、日本は敗退。結果的に駒野が外したことでベスト8の夢は断たれることとなりました。
駒野はこの大会で全試合に先発し日本代表を支えてきましたが、まるで駒野のせいで負けたような扱いをされることもありました。
PKの失敗が悲劇的なエピソードとして語られるのは、なにも日本だけではありません。
1994年のアメリカ・ワールドカップ決勝戦におけるイタリア代表のロベルト・バッジョのPK失敗は、世界サッカー史に残る有名なエピソードとして知られています。
決勝のブラジル戦、試合は激闘の末、決勝史上初のPK戦にもつれこみました。ブラジルが3-2とリードした場面で、イタリア代表は5人目のキッカーとしてエースのバッジョがスポットに向かいます。
実は、バッジョのキャリア通算PK成功率は88％（108／122）と、平均と比べてもかなり高いのです。しかし、外せば敗退が決まる場面で、名手のキックはクロスバーのはるか上へと飛んでいきました。
立ち尽くすバッジョの姿は、悲劇のヒーローとして2020年代になってもメディアで紹介されることがあります。
バッジョの例も、駒野の例も、PKを止められたのではなく、外した点が共通しています。
PKにまつわる「不可解」なデータ
では、実際にPKはどのコースに蹴ると成功しやすいのでしょうか？
驚きのデータがあるので紹介します。
キッカーから見てゴールを6分割します（高さについて：上段・下段。左右について：左・中央・右）。各コースの成功率を計算すると下の表のようになります。
（出所：『行動経済学が勝敗を支配する 世界的アスリートも“つい”やってしまう不合理な選択』より）
※外部配信先では図表を全部閲覧できない場合があります。その際は東洋経済オンライン内でお読みください
注目してもらいたいのは、上段と下段の成功率の違いです。
左・中央・右、いずれに蹴った場合でも上段の成功率が高くなっています。全体でみると、上段は下段に比べて8％ほど成功率が高いという結果になっています。
特に、ゴールの右上や左上を狙うと、8割を超える成功率が見込めるため、統計的には上段の左右に蹴ることがPKの最適な作戦といえます。
では、実際どの程度の選手が上段に蹴るのでしょうか？
なんとPKで上段を狙ったのは、集計した443キックのなかで、たったの151本。割合にすると34％です。上段に蹴るのは3人に1人で、多くの選手は下段を狙っていることになります。
成功率を高めるという観点でみれば、上段に蹴るのが合理的だと考えられますが、実際はそうなっていません。勝つために最適な振る舞いができていないといえます。
ではどうして、大半の選手が成功率の低い下段を狙うのでしょうか？
PK成功率のデータはワールドカップを中心に一流選手が集まる大会から集計したため、選手のスキル不足ということは考えづらいです。となると、考えられるのは技術ではなくメンタルの問題です。
PKには（数理統計的に）非合理的な意思決定をしてしまう罠が含まれているのではないか。特に、「損失回避バイアス」というバイアスが影響していると考えられます。
「外したくない」という損失回避バイアス
損失回避バイアスは行動経済学で扱うバイアスのなかでも特に有名なバイアスです。みなさんも聞いたことがあるかもしれません。
「人間は得をすることよりも、損をすることを評価してしまうため、損をしない可能性が高い選択肢を選ぶ」というものです。
では、PKではどのような損失回避バイアスがみられるのでしょうか。ここで、冒頭で取り上げた駒野やバッジョのPKを思い出してみてください。
彼らはゴール上段を目指してキックしており、枠外に外してしまいました。PKは枠外に蹴ってしまった途端、失敗（＝損失）が確定します。逆に、勢いを殺したシュートでも、枠内に蹴れば決まる可能性があるのです。
実際、上段を狙った場合に枠外に飛ぶ確率は17％、つまり6回に1回は外してしまいます。ゴール上段に蹴るためには勢いよくキックする必要があり、一流選手でも確実に枠内入れることは難しいのでしょう。
一方、下段に蹴る場合、枠外に飛ぶ確率は5％です。若干勢いを殺してコントロールしたシュートであれば確実に枠内を狙うことができます。
人間は少しでも損をしない可能性を選ぶ傾向があるので、失敗が確定する枠外に蹴らない（＝損をしない）選択肢が魅力的に映ります。その結果、3分の2の選手が、外すリスクの小さい下段に蹴るという状況になると考えられるのです。
PKの成功率は下段より上段のほうが高くても、外すリスクを恐れて実際は下段を狙う選手が多い。このような状況こそが、損失回避バイアスによって生まれる非合理的な意思決定です。
一流のスポーツ選手であっても、認知バイアスという悪魔からなかなか逃れられないことがわかります。
下段は「セーブされる可能性」が高いが
「上段は外すリスクが高いのに、決定率が高い」のはどうしてでしょうか？
ここでカギを握るのが「セーブ率」です。
（出所：『行動経済学が勝敗を支配する 世界的アスリートも“つい”やってしまう不合理な選択』より）
「PKを外す確率」と「PKをセーブされる確率」を示した上の表を見てください。上段は「外す確率」が高く、「セーブされる確率」が低いことがわかります。
上段の左右のセーブされる確率は数％とめったにセーブされることはなく、上段中央の場合はなんと過去にセーブされたことは一度もありません。上段に勢いよく蹴れば、ゴールキーパーも捕れません。
次に下段に蹴った場合にセーブされる確率についても注目してみましょう。中央に蹴った場合は30％、左右に蹴った場合は20％近くがセーブされています。これは上段に比べるとかなり大きな数字になっています。
つまり、下段は外す確率が低いものの、セーブされる確率が高いために分が悪い選択肢ということになります。
PKがセーブされるかどうかは、ゴールキーパーの読みにかかっているため、キッカーはセーブされるリスクを正しく見積もることが難しいと考えられます。そのため、セーブされるリスクよりも、外すリスクを重要視してしまうのでしょう。
クロアチアとのPK戦を分析
ここまでの分析から「上段は外す確率もあるが、下段に蹴ってセーブされる確率のほうが高い。そのため、外すリスク（明らかな損失）を受け入れたうえで、上段に蹴るのがおすすめである」ことがわかりました。
では、本当に上段を狙うのが有利なのか、2022年カタール・ワールドカップの日本対クロアチア戦のPKを題材に確認していきましょう。
日本が1-3で敗れたPK 戦ですが、各選手の蹴った場所と実際の結果は以下のようになっています。
日本代表は、浅野のみが上段に蹴り、失敗した3名は全員が下段にゴロ性のシュートを蹴りセーブされる結果となりました。
（出所：『行動経済学が勝敗を支配する 世界的アスリートも“つい”やってしまう不合理な選択』より）
一方のクロアチア代表は1人目・2人目が上段に蹴り、成功の期待値も日本代表より高くなっています。
特に、1人目のブラシッチのスピーディーなシュートは、キーパー権田の届かないところに蹴り込んでおり、まさに理想的なシュートだったといえます。2人目のブロゾビッチも、上段の中央という一見大胆な位置に蹴っていますが、統計的にみれば成功期待値の高いコースです。
3人目、4人目の選手も勢いのあるシュートを打っており、4人とも強いキックをしていました。
「外す勇気を持つこと」の大切さ
クロアチア代表はワールドカップでのPK戦の勝率が100％（4／4）と、PK がうまいことで知られています。日本代表に比べると損失回避バイアスにだまされずにシュートすることができていたと考えられます。
「外す勇気を持つ」という、行動経済学の視点からみて妥当な戦略をしています。
もちろん、PKの成否の要因をすべて損失回避バイアスのせいにすること、また下段に蹴る理由を損失回避バイアスですべて説明できると過信することは、それはそれで言いすぎです。
統計的には、上段と下段での成功率の違いは8％です。
これを大きいと捉えるか小さいと捉えるかは、人それぞれでしょう。
たった8％ではPK戦の勝敗は変わらないかもしれません。ただし、プロ選手が1％でも成功率を高めるために日々技術を磨いていることを考えると、考え方（損失回避バイアス）を見直すだけで8％成功率を上げるのは、かなり大きいのではないでしょうか。
（今泉 拓 ： 東京大学大学院学際情報学府博士課程所属、東京スポーツ・レクリエーション専門学校非常勤講師（スポーツ分析））
