高度な数学の専門教育を受けていないリアム・プライス氏が、ChatGPTの助けを得て60年未解決だった数学の問題を解いていたことが判明しました。

Amateur armed with ChatGPT 'vibe-maths' a 60-year-old problem | Scientific American

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プライス氏は23歳のアマチュア数学愛好家で、20世紀の著名な数学者ポール・エルデシュが提示した多数の未解決問題の一つに取り組んでいました。プライス氏は従来の数学で一般的な「厳密な定式化や証明からスタートする」手法の代わりに、まずAIに自由に発想させ、出力を人間が取捨選択する「感覚的」な手法を採用したとのこと。

AIは今回の証明を直接記述したわけではなく、人間が思いつかなかったアプローチを提示することでプライス氏が問題を解くのを手助けしました。最終的に提出された解法は、数学の専門家たちがこれまで考えもしなかった方法だったとのこと。

数学者のテレンス・タオ氏は今回の件について、「人間は今回の問題に取り組む際に最初の一手でわずかに誤った方向に進んでしまった」と表現。長年未解決だった理由として、本質的に問題が難しかったのではなく「人間側に思考の癖があったのではないか」と指摘しました。



今回のケースでは、AIは人間の思考を広げるサポートを強力に行えることが示されました。特に既存の直感や慣習に縛られない発想を提示できるのが優秀で、数学の専門家たちは他の未解決問題に応用できる可能性を指摘しています。実際、研究者がChatGPTを使用して過去の文献を検索し、見落とされていた回答や部分的解決を発見する事例が報告されたり、AIのサポートによって新しい証明のアイデアを見つけ出した研究が現れたりしています。

2026年4月時点では、AIの厳密な証明を自律的に構築する能力には限界があるため、AIが単純に数学者に取って代わるわけではないとのこと。今回のケースでも、ChatGPTが出力した「証明」はかなり出来が悪く、何を言おうとしているのかを解読する必要がありました。

とはいえ、「1人のアマチュアがAIと協力することで専門家集団でも到達できなかった解決方法に至った」という出来事は数学の研究スタイルが変わりつつあることを証明していると言えそうです。