銀河の中心に位置するブラックホールのイメージ。 Image by , under CC BY 4.0.


(小谷太郎:大学教員・サイエンスライター)

 2020年7月、理化学研究所の横倉祐貴上級研究員と京都大学大学院の川合光教授が、「蒸発するブラックホールの内部を理論的に記述」したと発表しました*1。「ブラックホールは未来の大容量情報ストレージ?」という、刺激的な副題がついています。

 そもそもブラックホールとは何なのでしょうか。その内部はどうなっているのでしょうか。どうしてそれが蒸発したり情報を蓄えたりするのでしょうか。

 基本から解説しましょう。

*1:https://www.riken.jp/press/2020/20200708_3/index.html

[JBpressの今日の記事(トップページ)へ]

黒きもの、汝の名は穴なり

 話は1970年代にさかのぼります。当時、世の中はブラックホールという珍妙な「物体」の話題で盛り上がっていました。誰も見たことのないその「物体」は、

・重力が強すぎて、光さえも脱出できず、真っ黒に見える
・その近くでは空間が歪み、時間は止まり、非常識な現象がさまざま起きる
宇宙に存在するといわれるが、そんなもの実在しないという人もいる

というのです。

 21世紀に生まれた子供もそろそろ成人する今日このごろでは、ブラックホールの観測的証拠がいくつも挙がっていて、その実在は人々に受け入れられています。

 しかし当時はまだ確たる証拠はなく、ブラックホール肯定派と否定派が論争を繰り広げていました。

 一方、物理学上興味深い「物体」があれば、それが実在しようとこの宇宙に存在しなかろうとおかまいなしに、夢中になってその性質を調べる、理論物理学者という人々がいます。「机上の空論」というのは彼ら彼女らには褒め言葉です。理論屋たちは紙とペンと計算機を使ってブラックホールを研究しました。

 理論屋の中でも、「車椅子の宇宙物理学者」と呼ばれたスティーブン・ホーキング・ケンブリッジ大教授(1942〜2018)は、ブラックホール研究の第一人者でした。次第に筋力が低下する筋萎縮性側索硬化症(ALS)を患いながら、ホーキング教授は紙とペンすら持たずに徒手空拳、暗算を主たる武器として、この得体の知れない相手と格闘しました。

 量子力学は光子や電子や素粒子といったミクロな存在をあつかう物理学ですが、ホーキング教授はこれをブラックホールに応用し、真に驚くべき結論を得ます。

 黒い穴ぼこブラックホールは、実は光を放射し、しまいに爆発するというのです。

ホーキング教授「光りあれ」と言いたまいければ

 ホーキング教授が暗算で求めたところによると、ブラックホールは完全に真っ黒ではなく、微弱な光を発しています。「ホーキング放射」と呼ばれる、量子力学的効果による光です。

 これだけでも常識外れで驚くべき主張ですが、ホーキング教授の予言はここからますます常識から遠く離れて飛んでいきます。

 ブラックホールはホーキング放射によって光子を放ち、その分、ちょっぴりエネルギーや質量が減ります。つまり、軽く小さくなります。

 普通の物体は、放射を行なうと温度が下がり、放射が弱まります。そして周囲と同じ温度になって安定します。

 ところが異常な物体ブラックホールは、ホーキング放射でエネルギーを失うと、かえって温度が上昇し、ますます放射が強くなる性質があります。

 長い長い時間の後、ブラックホールはだんだん軽く小さくなり、温度はどんどん高まり、ホーキング放射はがんがん強まっていきます。

 そして100・・・(ゼロが100個)・・・00年くらい経過して、原子よりも原子核よりも小さく縮まったブラックホールは、最後の瞬間に膨大な光子や粒子を放出して、消滅してしまいます。

 こうして最後にブラックホールは爆発するというのが、ホーキング放射から導かれる結論です。

 人を驚かすのが得意なホーキング教授は「爆発 explosion」と表現しましたが、一般には「蒸発 evaporation」とも呼ばれます。

リロンヤ困っちゃう

 ブラックホールの蒸発は、それだけでもホラ話めいた面白さがあるのですが、しかしこの結論が理論物理学方面に与えた衝撃はもっと深刻でした。

 ブラックホールの蒸発は、量子力学の土台を揺るがす矛盾を引き起こすのです。このことはホーキング教授自身によってただちに指摘されました。

 ブラックホール蒸発が量子力学にもたらす不具合は、量子力学の言葉でないと説明困難で、量子力学の専門家しか気にしないような問題です。(量子力学の未解決問題はだいたいそんな感じです。) 何を大騒ぎしているのか、よく飲み込めなくても当たり前なので、飛ばして次の節に進んでもかまいません。

 上に述べたように、量子力学はミクロな物体をあつかう物理学です。ミクロな物体の時間変化は「ユニタリ変換」という数学手法で表すのが、量子力学の原理です(が、別に覚えなくてもかまいません)。

 したがって、ミクロな物体がブラックホールに落下して飲み込まれる様子も、ユニタリ変換で表されます。表されるはずです。

 ところが物体を飲み込んだブラックホールが蒸発してしまうと、その変化はユニタリ変換で表せないのです。

 それがどうかしたの、と思われるかもしれませんが、これは理論屋にとっては大問題なのです。(実験屋にとっては、今のところブラックホール蒸発は実験できないので、あまり問題になりません。)

 ユニタリ変換を使うと、ミクロな物体の現在の状態から、過去や未来の状態が(原理的には)計算できます。

 しかしブラックホールが蒸発してしまうと、そこからユニタリ変換で過去の状態を再現することはできません。蒸発によって過去の情報が失われるといえます。

 この問題は「情報喪失」と呼ばれる、現代物理学の重要な未解決問題です。これは現在の量子力学が不完全で、ブラックホールなどをあつかう一般相対性理論とうまく整合していないことを意味します。

 量子力学が原理的におかしい、という指摘に、理論屋は頭を抱えました。そして抱えたまま半世紀近く経って現在に至ります。

イベントホライズンは存在しなかった?!

急速に回転する超大質量ブラックホールのイメージ。イベントホライズンは黒い表面として描かれている。 Image by , under CC BY 4.0.


 さて2020年7月8日、横倉上級研究員と川合教授は、この情報喪失問題を解決するアイディアを発表しました。それが本当なら半世紀の難問の解決です。学術誌『ユニヴァース』に掲載の原論文もオープンアクセスで全文読むことができて素晴らしいです*2。

 これまで考えられてきたブラックホール誕生のシナリオは、私たちの太陽の何十倍も重い星が、寿命の最期に自分の重力で潰れ、ブラックホールになるというものでした。

 この重力崩壊の過程に量子力学を応用して計算したところ、これまで考えられてきたブラックホール形成とは違う運命をたどることが分かった、というのです。

 重力崩壊の際には、星を構成していた物質が中心に押し寄せて、密度が高まります。それに連れて次第に時空が歪み、ブラックホールの性質が現れてきます。

 ブラックホールの「表面」は、「イベントホライズン」とか「事象の地平線」などと呼ばれますが、そこでは、時間がゆっくり流れ、空間は伸びています。何のことだか想像もつかないかもしれませんが、相対論の計算上はそうなります。この効果のため、ブラックホールに落下する物体を外部から観測すると、次第に落下がゆっくりになり、イベントホライズンのところで止まってしまいます。これは量子力学を用いない相対論に基づく計算でも導かれます。

 今回の発表によると、重力崩壊の最中、ブラックホールが誕生寸前になると、イベントホライズンになりかけの時空がホーキング放射を始めます。

 ホーキング放射をするとエネルギーと質量を失うので、イベントホライズン(になりかけの時空)はちょっぴり縮みます。

 この効果と、イベントホライズンの近くで落下がゆっくりになる効果が同時に働くため、周囲から押し寄せる物質はこのイベントホライズン(になりかけの時空)に届きません。

 結局、イベントホライズンはちょっぴり未完成のままになり、これまで考えられてきたようなイベントホライズンに囲まれたブラックホールは形成されないだろう、というのが今回の結論です。

*2:Hikaru Kawai, Yuki Yokokura, “Black Hole as a Quantum Field Configuration”, Universe 2020, 6(6), 77.

情報ストレージ?

 この結論が正しければ、宇宙にいくつも見つかっているブラックホールは、これまで想像されてきたものと違うことになります。

 しかしそれは量子力学的な違いです。観測で違いはほとんど分かりません。

 何が違うかというと、このブラックホールの蒸発は原理的にはユニタリ変換で記述できるのです。したがって、情報は失われません。情報喪失問題は消失するのです。

 ブラックホール誕生時に、イベントホライズンのような領域の内側に閉じ込められた物質の情報は保存され、ユニタリ変換にしたがって時間変化し、100・・・(ゼロが100個)・・・00年後のブラックホール蒸発時には、ユニタリ変換にしたがってそこら中に飛び散ります。

 この飛び散った莫大な粒子やら光子やらを1個も逃さず全部追跡すれば、原理的には元の物質の情報が再現できます。

 ブラックホールは太陽質量の何十倍もの膨大な物質を飲み込んで誕生しますが、その物質のもつ情報量はとてつもない量です。

 この発表には、「ブラックホールは未来の大容量情報ストレージ?」というなんだか刺激的な副題が付けられていますが、もしも未来のオーバーテクノロジーによって、ブラックホール蒸発を超高精度で観測して、そのブラックホールの元となった物質の情報を再現できたら、それはもう大変な容量の情報を取り出したことになります。

 仮に太陽質量のブラックホールならば、10^77ビットほどの情報が取り出せる計算になります。天の川銀河の物質と暗黒物質を全てハードディスクドライブに変えたとしても、1個のブラックホールの持つ情報量にかないません。

 ただしそのような情報をブラックホールから取り出すには、先に述べたように、蒸発で放出される光子や粒子を1個たりとも逃さずに追跡することが必要です。そしてその計算過程では、それらの光子や粒子の情報をどこかに記録しなければなりません。それには取り出す情報量以上の記憶容量が必要な気もするのですが、そのあたりはきっと未来のオーバーテクノロジーが解決してくれると期待しましょう。

量子重力に至る道

 今回のアイデアは、イベントホライズン生成を避けて情報喪失問題を解決するものです。

 これまでの半世紀には、この問題を解決せんと、数々のアイデアが提案されました。ブラックホールは完全には蒸発しないというアイデアや、最後の瞬間に情報が噴出するという説、実はブラックホールは生じないという古来の主張、などなど・・・。中にはいさぎよく、ブラックホール蒸発で情報は失われるのだという人もいて、ホーキング教授もそのひとりです。

 これらのうちどれが正しいのか、今回の発表が正解なのか、まだ結論は出ていません。(自分の説が正解だと主張する人は複数いらっしゃいます。)

 しかしどれが正しいにしろ、あるいはどれでもなくて、決着をつけるのは次に提唱される説であるにしろ、それが量子力学と相対性理論との統合を大きく進めることは確かです。

 量子力学と相対性理論を統合する理論、「量子重力理論」が完成した暁には、情報喪失問題は解決し、ブラックホールは矛盾も不思議もなく説明され、宇宙がどうして始まったかという究極の謎も解けると期待されます。

 今回の発表にわくわくさせられるのはなぜかというと、これがブラックホールや情報といった刺激的なテーマをあつかっていることに加えて、量子重力理論への期待と重なるからなのです。

筆者:小谷 太郎