ミスタービーストの賞金160万円のクイズに数学的アプローチで答えを導く

【楽しい授業動画】あきとんとんが「この部屋の小銭の枚数を当てたら160万円貰えるらしい」を公開した。海外のYouTuberが提示した「部屋にある小銭の正確な枚数を最初に返信した人が＄10,000を獲得」という企画に対し、数学的なアプローチを用いて論理的に回答を導き出している。

動画ではまず、透明な部屋の中に大量の小銭が敷き詰められた画像が提示される。あきとんとんは、この小銭が日本の10円玉ではなく、米国の1セント硬貨「ペニー」であると指摘。1枚の直径を1.9cm、厚さを0.15cmとし、円周率を3.14とした円柱の体積を求める公式を用いて、1枚あたりの体積を約0.433立方センチメートルと算出した。

続いて、部屋に置かれているゲーミングチェアや3人掛けソファの一般的なサイズから、部屋の大きさを横幅5.7m、奥行き4.3mと推定。床面積は約24.5平方メートルとなる。さらに、積まれたペニーの平均的な高さを直径3枚分の約6cmと仮定し、小銭が占める空間の総体積を求めた。

この計算で最も興味深いのは「充填率」を考慮している点である。小銭は適当に敷き詰めた場合、隙間なく重なるわけではない。あきとんとんはランダムに入れた場合の充填率を約60%と設定し、「40%くらいは隙間ってこと」と解説。実際のコインの総体積を算出した上で1枚の体積で割り、203万6952枚という具体的な数字を導き出した。

あきとんとんは、算出した枚数が金額にして約2万ドル、重さにして5トンを超えることに触れつつ、「もしかしたら深さがそんなになくて100万枚用意した企画かも」と独自の推測も示している。一見すると見当もつかないような問題でも、仮説と計算を用いることで論理的な答えに辿り着ける、数学の実用性が詰まった解説となっている。