数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」のギャラリー
[10月14日に亡くなったブノワ・マンデルブロ氏を記念して、2009年12月17日のWV記事を再掲]
魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。
- マンデルブロ集合を3次元に
彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで 生成された。
3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元の マンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。
< br/>[フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念で、図形の部分と全体が自己相似になっているものなどをいう。マンデルブロ集合の周は、自己相似ではないフラクタルの一種。リンク先には、マンデルブロ集合のアニメーションを描き出すプログラムが各種紹介されている。以下の動画は、マンデルパルブをズームしていく動画]
