｢ブラック･スワン｣の根本原理とは｢指数関数｣
2020年1月、新型コロナは数百名の死者を出し、数千人が重症化していました（写真：きんとも／PIXTA）
新型コロナ・パンデミックに市場が揺れる2020年3月。投資顧問会社ユニバーサ・インベストメンツは4000%を超えるリターンを叩き出した。多くの投資家が匙を投げ、多額の損失を被るなか、なぜユニバーサは莫大な利益を生み出すことができたのか。このほど上梓された『カオスの帝王：惨事から巨万の利益を生み出すウォール街の覇者たち』では、『ウォール・ストリート・ジャーナル』紙記者の著者スコット・パタースンが、ユニバーサの最高投資責任者マーク・スピッツナーゲルと、ベストセラー本『ブラック・スワン』の著者ナシーム・タレブが確立した投資戦略とその哲学に迫っている。本稿では、同書の一部を抜粋した第2回目をお届けする（全3回。第1回はこちら）。
「武漢で今起きていることは要注目だ」
ナシーム・タレブはアップルMacBookの画面上のチャートに目を凝らした。2020年1月。彼はユニバーサのマイアミ・オフィスで仕事をしていた。中国の武漢で大流行していた新型コロナウイルスの気がかりな特徴について知ったところだった。
この時点で新型コロナは数百名の死者を出し、数千人が重症化していた。中国政府は地域一帯のロックダウンを実施した。これらはすべて遠い出来事のように見えた。
中国以外で厳しい施策が必要だと思っていた人間はほとんどいなかった。アメリカのドナルド・トランプ大統領とイギリスのボリス・ジョンソン首相は、このウイルスはただの季節性インフルエンザで春には収束すると言って片づけた。アメリカとヨーロッパとアジアの株式市場は記録的な高値を更新していた。未来は明るかった。
真っ黒だったあごひげが最近真っ白になったタレブは、一部の疫学者が新型コロナのR0――「Rノート」もしくは「Rゼロ」と読む――が3か4、ひょっとするとそれよりも高いと推計していることを知った。これは1人の感染者が平均して3、4人に感染させたことを意味し、標準的なインフルエンザのR0よりも高い。
懸念を抱くには十分に高い感染率だった。ウルフラム・マセマティカというコンピュータ・プログラムで計算しながら、タレブは落ち着きを失っていった。この病気は制御できなくなれば大災害になりうる。何百万もの人命が奪われるかもしれない。武漢から伝えられる過密状態の病院や宇宙服さながらの防護服を着用した医師たちの映像に、タレブは恐怖を覚えた。
彼は友人で複雑系理論の専門家、ヤニール・バーヤムに電話をかけた。複雑系理論は細胞から森林や地球の気候までさまざまなシステム内およびシステム間の相互作用を、分野をまたいで幅広く研究する学問で、現代の世界におけるパンデミックの不穏な動きも研究対象にしている。
「武漢で今起きていることは要注目だ」とタレブは言った。
バーヤムも同意見だった。
精鋭を集めた研究機関、ニューイングランド複雑系研究所（NECSI）の創設者バーヤムは、何年も前から世界的なパンデミックのアウトブレイクへの懸念を深めていた。彼はエボラウイルスに関して国連と共同研究を行い、このウイルスがアフリカからはるか遠くに飛び火しかけた様子をまのあたりにしていた。
2016年にバーヤムは「絶滅への移行─つながった世界におけるパンデミック（Transition to Extinction: Pandemics in a Connected World）」という報告書を執筆した。致死率の高い病原体は当初またたくまに広がった後、宿主をすべて殺して死滅する傾向がある。ほとんどの悪性の病原体が広く拡散しにくいのはそのためだ。
しかし今後はそうではない、とバーヤムは警告を発した。長距離移動が日常的になるとともに、「病原体が攻撃性を強め、宿主集団が全滅する臨界点が存在する。（中略）この段階を我々は絶滅への移行と呼んでいる。グローバルな移動のレベルが上がるとともに、人類の文明はこの臨界閾値に近づいているかもしれない」。
トランプ政権は迫る危機への対策を立てているのだろうかとタレブは思った。それを知ろうと、彼はホワイトハウスの国家安全保障会議にいる知り合いに電話した。「そちらでは武漢で起きていることを把握している？」とタレブはたずねた。「深刻に考えている？」。
「把握してますよ」と官僚は答えたが、2つ目の質問については答えられなかった。
トランプは新型コロナを真剣に受け止めているようにはまったく見えなかった。最高顧問たちもだ。官僚はタレブに懸念点のあらましを書いた小論をホワイトハウスに送ってくれないかと頼んだ。
タレブはバーヤムに電話した。「我々で何か書くべきだ」。1月24日のことだ。
パンデミックについての小論
タレブもバーヤムと同様、何年も前からパンデミックの不吉な数学的予測を研究してきた。数十年前に学んだ金融市場の特徴は、パンデミックとよく似た動きをした。
突然の暴落は、予測できないことの多い極端な事象だった――伝染病とパンデミックにそっくりだ。感染力の強いウイルスは指数関数的に広がり、大量死を招きうるのを彼は知っていた。『ブラック・スワン』でタレブはこう書いている。「私たちが地球上を旅行することが増えるにつれ、伝染病は重大化していく。（中略）非常に特異で重大なウイルスが世界に広まるリスクが私には見える」
パーシング・スクエアのビル・アックマンと同じように、タレブも大半の人が指数関数の恐るべき意味を理解していないことを知っていた。
IBMの重役ジョン・E・ケリーは『ニューヨーク・タイムズ』のコラムニスト、トーマス・フリードマンに指数関数に対する人間のいかにも人間らしい関わり方について的確に述べている。そのときの会話をフリードマンは2016年刊行の著書『遅刻してくれて、ありがとう――常識が通じない時代の生き方』（伏見威蕃訳、日本経済新聞出版、2018年）で再現している。
「私たち人類は直線的に変化する世界に生きています。距離、時間、速度が直線的に変化する世界です」とケリーはフリードマンに語った。しかし、現在のテクノロジーの発展は、「幾何級数的な曲線を描いています。私たちがこれまで実感した幾何級数的な経験は、たとえば自動車が急加速したり急ブレーキをかけたりするときの加速や減速くらいです。そういうとき、人間は一瞬、大きな不安をおぼえたり居心地悪く感じたりします。（中略）多くの人々のあいだに、つねにこういう加速状態に置かれているという感覚が生まれています」。
タレブの根本原理
日進月歩の新しいテクノロジーは現代の生活に浸透している。マーク・ザッカーバーグは2004年にフェイスブックを創業した。iPhoneの誕生は2007年だ。テスラが初の100％電気自動車のロードスターを製造したのは2008年だった。新型コロナから身を守るmRNAワクチンは、ほとんどの人の理解を超えた現代の科学技術の驚異だ。私たちが暮らす世界は指数関数的に変化するようになっているが、私たちの脳は直線的な変化にしかついていけない。
指数関数の研究がまさにタレブの日々の仕事──彼のブラック・スワン的世界観の数学的な根本原理だった。もちろん、パンデミック自体は新しいものではない。パンデミックは人類の文明と同じくらい歴史が古い。
だが新型ウイルスはブラック・スワン的な、すなわち知られざる未知の性質を持っている可能性がある。新型ウイルスが初めて世界で大流行した時点では、それが人体にどう作用するのか、治療法、感染力、人々が感染に気づかないまま致死率の高いウイルスを拡散する可能性、指導者たちがアウトブレイクにどう対応するか、は誰にもわからない。タレブは今回の新型コロナウイルスがこのような未知の性質を持っているかもしれないと恐れた。
タレブとバーヤムとNECSIのもう1人の研究員ジョー・ノーマンは、ただちにウイルスの存亡リスクと必要な対応策の概略を述べた小論を作成した。そしてタレブがその小論をホワイトハウスに送った。何日か後の1月26日、ほとんどのアメリカ人が伝染病の襲来に気づいていなかった時期に、タレブらは小論を公開した。
「新規の病原体を介したパンデミックのシステミック・リスク─コロナウイルス小論（Systemic Risk of Pandemic via Novel Pathogens-Coronavirus: A Note）」はたった1ページではあるが、病気の蔓延を食い止めるために迅速かつ徹底した措置を求める特大級の警鐘だった。ソーシャルディスタンス。検疫。国境閉鎖。ウイルスの拡散はほとんどの人が理解しているよりもはるかに速く進行している可能性がある、と論文は訴えた。
「私たちが相手にしているのが、交通接続性の向上によって非線形的に拡散が進む極端なファットテール・プロセスであるのは明らかだ」と小論は述べた。「ファットテール・プロセスには特殊な性質があり、従来のリスク管理法では不十分である」。
「テール」とは、過去50年間の株式市場の平均的な日々の上げ下げやニューヨークの一日の気温の100年間にわたる変化のような、ある事象の確率を測るベルカーブ（鐘型曲線）の裾部分を指す。標準的な分布曲線は鐘のような形をしており、サンプルのほとんどが真ん中に集まり──プラスマイナスが例えば0.1〜5％の間に収まる──、残りの、確率の低い事象が曲線の両端に入る。「ファット」テールとは、正規分布から予想されるよりも裾の事象がはるかに大きいか頻度が高いことをいう。例えば1987年のブラックマンデーがこれに当たる。
非線形的、指数関数的に拡大する
パンデミックは極端なファットテールである。
なぜならパンデミックは非線形的だからだ。統計学では、アウトプットがインプットに比べて不釣り合いに大きい場合に非線形的という。1、2、3、4、5、6と増えていく線形的な現象に対して、非線形的なアウトプットは1、2、4、16、256、65536と指数関数的に増えていく可能性がある。
言い換えれば、非線形的な事象はきわめて速いスピードできわめて大きくなる傾向がある。おそらくは無症状であろう1人の感染者が2人にウイルスを感染させ、その2人が4人に、4人が16人に、16人が256人にウイルスを拡散させていき、やがては数百万人が感染する。
まさに2020年1月にビル・アックマンを恐怖に陥れた動きだ。世界が超ネットワーク化され、ジェット機が往来し、大都市間の交流が盛んな今は、ウイルスの拡散―─R0─―はさらに非線形的、さらに指数関数的になりうる。
「世界の接続性はかつてなく高まっており、その中でも中国は世界とのつながりが最も強い社会の1つである」と「システミック・リスク」小論は解説した。「基本的に、ウイルス感染という事象は物理空間でエージェント同士が接触することによって起こる」。
解決法は、連鎖を断ち切ることだ。「今パニックを起こせ─早い段階でパニックを起こせ」、これはタレブと小論の共著者たちが新型コロナ危機の間ずっと使い続け、カオスの帝王の戦略を代表する言葉になった。
失敗は許されなかった。人類にとってのリスクは統計学─およびギャンブルを知的に研究している界隈で破産問題として知られるものだった。
つまり、人類という種の絶滅リスクだ。仮に所持金1000ドルのギャンブラーが、負けるたびに賭け金を倍増させていくと考えてほしい。5ドル負ければ10ドル賭ける。10ドル負ければ20ドル賭ける。マーチンゲールと呼ばれるこの戦略は、必ずギャンブラーを破産させる。一文無しになること確実な戦略なのだ（ギャンブラーに無限の資産があるのでない限り）。
パンデミックは非線形的な性質を持つがゆえに、ウイルスの致死性と感染力、拡散の速さによっては人類に同じ脅威を与えうる。2020年1月の時点ではこれらは誰にとっても未知だった。
「これは破産問題である」とシステミック・リスク小論は書いていた。「つまり、テール事象への露出は、時間の経過とともにやがて確実に絶滅につながる。1件のこのような事象を人類が生き延びる確率は非常に高いが、時間の経過につれ、このような事象に繰り返しさらされれば、生き残りの確率はやがてゼロになる。寿命の限られた個人が繰り返しリスクを取ることはできても、システミックで集団的なレベルで破産のリスクに身をさらすことは絶対にしてはいけない」
予防原則
歴史上のパンデミック─―腺ペストや1918年のスペイン風邪など─―が発生したときの世界は今とは違っていた。ユナイテッド航空やルフトハンザドイツ航空が飛び交う国際航空路線網も、数千万人が暮らす人口過密な都市も存在しなかった。今日の超ネットワーク化されたグローバル社会は、破産問題という極端なリスクの脅威をかつてなく高めているのだ。
しかしタレブと共著者らによれば、もし人類が今回の新型コロナウイルスのパンデミックに学ぶならば、希望が失われたわけではない。今後起きるアウトブレイクには、脅威の大きさに見合った対応が求められる。全世界が絶体絶命の覚悟で行動しなくてはならない。それはすなわち、「予防原則」を適用するということだ。その適用条件は、小論の言葉に従えば、「破滅のリスクを下げるための措置を取るべきであり、従来の費用便益分析を用いてはならない」。
「アウトブレイクは避けられない。しかし適切な予防的対応をすれば、世界全体へのシステミック・リスクは緩和できる」と小論は述べた。
2020年初めの時点で高度に予防的な対応を取るという考え方は、公衆衛生の専門家や政治家からはほとんど出なかった。その多くはアウトブレイクが引き起こす大量死の可能性よりも、積極的な対策を取ることによる経済への影響を心配していた。「予防原則の重要性についてしつこく、ほぼ孤立無援で訴えてきたのがタレブであったことは、西洋の社会全般の医療と公衆衛生と指導者のまったく嘆かわしい現状を物語っている」。イブ・スミスのペンネームで執筆するスーザン・ウェバーは、人気の金融サイト「ネイキッド・キャピタリズム」で当時そう書いた。
静観派は誤解している
ホワイトハウスがタレブの警告を受けて行動したのかどうかはわからない。アメリカが中国からの入国制限を決断した際に考慮されたかもしれないとタレブは考えている。この措置は彼が国家安全保障会議の知人に小論を送った数日後に取られた。
にもかかわらず、それからほどなくしてトランプはウイルスが「奇跡のように」消滅するだろうと予言した。ホワイトハウスの他の高官も、小論が推奨したのとはまったく異なる対応策を表明していた。
トランプ政権の考えでは、この病気の性質――感染力と致死性―─はまだ不確定なのだから、経済（とトランプの再選の可能性）に打撃を与えかねない思い切った手段を取る前に、もっとデータを集めてリスクを理解するのが最善の策だった。まだ十分にわかっていないのだから、というのが政権の理屈だった。もっと情報が必要だ。角を矯めて牛を殺すようなまねはできない。アメリカ大統領の周りにいたのはこういう人々だった。イギリスなど他の国々も、静観する姿勢を取った。
ブラック・スワンと世界的なシステミック・リスク、そしてパンデミックに関して、静観派はまったく誤解している、と後にタレブは言った。「わからなければ、何をすべきかはなおのことはっきりする」と彼は私に語った。「操縦士の腕がよくわからなければ、飛行機に乗ってはいけない」。
（訳：月谷真紀）
（スコット・パタースン ： 『ウォール・ストリート・ジャーナル』記者）
