大きいチョコ1枚と小さいチョコ2枚、どっちがお得？あきとんとんが数学で解決！

YouTubeチャンネル「【楽しい授業動画】あきとんとん」が、「大、中小どのチョコレートがお得？」を公開した。動画では、大・中・小の正方形のチョコレートを用いて、定規を使わずに面積の大小を一瞬で比較する方法を解説している。

動画は、「正方形のチョコレートが3つあるんやけど、大が1枚と、中と小が1枚ずつの3枚あんねん」という状況説明からスタート。大1枚をもらうか、中・小の合計2枚をもらうか、どちらがお得かを定規などで測らずに判定したいというテーマが提示される。

これに対し、あきとんとんは「3枚で三角形作れば一発やろ」と断言。大・中・小のチョコレートを組み合わせて、直角三角形を作るように配置する手法を紹介した。具体的には、中と小のチョコレートを大にひっつくように置き、大を斜めに配置するというものだ。

ここで活用されるのが、「三平方の定理」である。あきとんとんは「この2乗っていうのは正方形の面積のことなんよ」と解説。正方形の面積は1辺の長さを2回掛けて求められるため、定理における辺の2乗は、まさに各チョコレートの面積を指していることになる。

したがって、3枚のチョコレートでピッタリと直角三角形が完成した場合、大の面積と中・小の合計面積は等しいことが証明される。もし大がはみ出していれば大の方が大きく、足りなければ中・小の合計の方が大きいと、視覚的に判定できる仕組みだ。

動画の終盤では、「意外と気が付いたら一瞬で解けるもんやな」と語られており、数学の定理を身近な例に落とし込んで活用する様子が収められている。単なる計算式として記憶されがちな三平方の定理を、身近なものの大きさ比べを通じて視覚的に理解できる内容となっている。