市民ランナーの心とらえる｢サブ4の魔力｣の正体
フルマラソンのゴールは「ギリギリ4時間以内」がもっとも多いという（写真：gukkey／PIXTA）
「年収1000万」「TOEIC 800点」など、私たちはキリのいい数字にこだわり、それを基準に物事の評価や自身の行動を変えたりします。これは「概数効果」と呼ばれ、スポーツの記録の世界でもよく見られる認知バイアスのひとつだといいます。こうした「概数効果」はスポーツ選手の成績にどういった影響を与えるのでしょうか。マラソン競技を例に、スポーツのデータ分析にくわしい今泉拓氏が解説します。
※本稿は今泉氏の著書『行動経済学が勝敗を支配する 世界的アスリートも“つい”やってしまう不合理な選択』から、一部を抜粋・編集してお届けします。
「3時間59分」と「4時間0分」の決定的な差
皆さんに1つクイズです。
42.195km を走るフルマラソンで、一番多く記録されているタイムは次の� 銑い里匹譴任靴腓Α�
��3時間35分 ��3時間43分 ��3時間51分 ��3時間58分
答えは�ぁ�フルマラソンでは、◯時間以内で走ることをサブ○（4時間以内ならサブ4）と呼び、それを目標に走ります。
サブ4を狙う人にとって、3時間59分と4時間0分は、かなり大きな差に感じることでしょう。
私たちの日常生活では、「年収1000万」「TOEIC 800点」といったキリのいい数字を基準にして、その数字を目標とする場面が多くあります。
また、キリのいい数字を境にし、自身や周囲の印象が大きく変わることもあります。
TOEIC の点数を例に考えてみましょう。Aさん、Bさん、CさんのTOEICの点数がそれぞれ次のようなものだったとします。
Aさん：796点 Bさん：801点 Cさん：806点
AさんとBさんの点差も、BさんとCさんの点差も、同じ「5点」です。しかし、800点を超えているBさんとCさんの実力は近いと感じる一方、800点を割っているAさんと超えているBさんの実力差は大きいように感じると思います。
数理統計的に「5点」という同じ意味であっても、基準を超えるかどうかで感じられる価値が変わってきます。
似たような例が、中古車の販売でも知られています。
たとえば、走行距離を除いて同じ条件の中古車が3台あったとします。走行距離はそれぞれ99,500km、100,000km、100,500kmです。
この場合は、10万km を割っている最初の車が、特に高い価格で売れます。500km の差は誤差のようにも思えますが、意思決定に大きな影響を与えるのです。
キリのいい数字で意思決定が変わる「概数効果」
このように、人間はキリのいい数字を基準に、意思決定が変化することがあります。
キリのいい数字を目指すために、自らの行動や判断を調整することがわかっており、このことは「概数効果」として知られています。
スポーツでは記録が重要視されますが、スポーツ選手でも、この概数効果がみられるのでしょうか？
概数効果がみられるのであれば、年間10ゴールを狙うストライカーは、9ゴールのときにラストパスではなくシュートを打ちやすい傾向があるはずです。トッププロの選手にも概数効果がみられるとしたら、それを作戦に組み込むことが可能となります。
本記事では、マラソンを題材に概数効果を検討していきます。
南カリフォルニア大学のアレンらの研究グループは世界中の累計約1000万人のフルマラソンの記録を集め、ヒストグラム（度数分布表）を作成しました[1]。
（出所：『行動経済学が勝敗を支配する 世界的アスリートも“つい”やってしまう不合理な選択』より）
※外部配信先では図表を全部閲覧できない場合があります。その際は東洋経済オンライン内でお読みください
ヒストグラムをみると、4時間のところでグラフの高さが大きく異なる崖がみえることがわかります。これは、「ギリギリ4時間以内」の記録が「ギリギリ4時間オーバー」の記録よりも、かなり多いことを示しています。
3時間57分・58分・59分を記録したランナーはそれぞれ10万人ほどいましたが、4時間0分・1分・2分を記録したランナーはそれぞれ7万人ほどしかいませんでした。
この結果から、4時間という基準を境に、ランナーの意思決定（走るペースやスパートの加減）が変わっていることがわかります。
3時間59分と4時間1分は、「4時間から1分違う」という意味では数理的には同価値ですが、ランナーの印象は大きく違うようです。「サブ4（フルマラソンで4時間を切ること）」はランナーの勲章ともいわれ、そうした基準がランナーの意思決定に影響を与えています。
さらにヒストグラムに注目すると、3時間・3時間半・4時間半・5時間といった時間でも、同様の崖ができていることを確認できます。
統計分析をした結果、この崖は15分ごとにできていることが判明しました。つまり、マラソンランナーは均等なタイムでゴールしているわけではなく、15分ごとのキリのいいタイムでゴールしやすいことが判明しました。
「ペースの維持」か「ラストスパート」か
では、サブ4を達成するために、ランナーはどのような作戦（意思決定）を行なっているのでしょうか。アレンたちは追加分析し、ランナーの2つの作戦を示しました。
1つ目の作戦は、ペースを逆算することです。サブ4を達成するためには1km を5分40秒のペースで走ることが求められますが、スタートからこのペースをキープするランナーが多いそうです。
2つ目の作戦は、ラストスパートを頑張るという、驚くべきシンプルなものでした。40km 地点でサブ4ペースを下回っている選手は、残りの2.195km のペースが急激に早くなることが示されました。
つまり、最後に歯を食いしばってサブ4を達成するランナーが多いということです。キリのいい目標があることで、終盤のパフォーマンスが高まるというのは、興味深い結果です。
以上のとおり、アレンたちはマラソンランナーに概数効果がみられること、キリのいい記録を達成するために意思決定が変化することを示しました。
さらに、この概数効果は、大会の時期・規模・ランナーの年齢・カテゴリ・ペースメーカーの有無にかかわらず、みられることも主張しています。
（出所：『行動経済学が勝敗を支配する 世界的アスリートも“つい”やってしまう不合理な選択』より）
アレンたちは、一流ランナーでもこの概数効果がみられると示しています。つまり、トッププロのランナーでも、キリのいい目標があることでそれをクリアするためにペースを組み立てたり、スパートを調整したりする可能性が考えられます。
逆にいえば、キリのいい目標がない場合は、記録を狙うインセンティブ（やる気やモチベーション）が落ちて、順位を競うことに注力しがちになるとも考えることができるでしょう。
男子マラソンの記録停滞と「2時間5分」の大台
ここで思い出すのは、男子マラソンの日本記録です。
男子マラソンの日本記録は、2002年に高岡寿成が2時間6分16秒を樹立してから、2018年に設楽悠太が5秒更新するまで16年間更新されませんでした。
その間に世界記録は4分も早くなっていることを考えると、世界と大きく突き放されてしまったのです。練習法や道具が進化しているにもかかわらず、記録が更新されなかったのは不自然にも思えます。
マラソンは2時間5分が1つの壁といわれており、（2021年に鈴木健吾がクリアするまで）日本人には難しいと考えられていました。
大台の2時間5分台（キリのいい目標）を狙うのは難しいため、記録よりは順位狙いの走りになっていた可能性が考えられます。
男子マラソンの停滞を概数効果のみで説明しようとするのはさすがに無理がありますが、停滞の背景には何らかの意思決定（目標タイムやペース配分）の歪みがあったと考えるのが妥当でしょう。
（出所：『行動経済学が勝敗を支配する 世界的アスリートも“つい”やってしまう不合理な選択』より）
行動経済学の観点から見た「1億円の報奨」の意味
日本記録が更新されないなか、男子マラソン界に風穴を開けたのは、1億円という報奨金でした。
2015年、日本実業団連盟は男子マラソンの低迷を打破するために、日本記録を達成した選手に1億円の報奨金を設定しました。その結果、6年で4回、計1分以上日本記録が更新されています。
この1億円という報奨金は、行動経済学の観点から見れば「コミットメント」と「リフレーミング」に該当し、有効な戦略だと考えられます。
コミットメントとは、行動に制限を設け他の選択肢をなくしてしまう手法です。リフレーミングは、自信の思考の枠組み捉え直し、変化させることです。
1億円という莫大な報酬を設けることで、それを狙うように行動に制限を設けたという点でコミットメントといえますし、順位の駆け引きだったマラソンレースを、記録の取り合いという枠組みに促した点でリフレーミングといえます。
この報奨金はコミットメントとリフレーミングの掛け合わせであり、行動経済学の視点からみても絶妙な打開策でした。
男子マラソンの例は、概数効果を含む認知バイアスによって記録更新が停滞し、それをうまく打開する報酬を設けた例といえるでしょう。
参考文献
[1]Allen, E. J., Dechow, P. M., Pope, D. G., & Wu, G. (2017). Reference-dependent preferences: Evidence from marathon runners. Management Science, 63(6), 1657-1672.
（今泉 拓 ： 東京大学大学院学際情報学府博士課程所属、東京スポーツ・レクリエーション専門学校非常勤講師（スポーツ分析））
