日本の公営レースでも、採用中…競馬の「配当金のからくり」を、単勝で解剖してみた…納得。大泣きや止まらない笑いが生まれる”しくみ”
「勝負」を支配する〈数の法則〉がある！
ギャンブルの勝ち負けは「運の良し悪し」に左右されるイメージがありますが、じつは確率・統計の知識に基づく「期待値的に正しい」賭け方があります。
胴元はなぜ、「必ず儲かる」のか？ パチンコ店はなぜ、たまった玉を「いったん換金しろ」と言うのか？ 「本命」と「大穴」、どちらで勝負すべきか？ 「必勝戦術」のあるゲームとないゲームはどう違うのか？……
そんな素朴な疑問から、世に蔓延する「必勝法」のウソをあばき、「数学的な裏づけに基づく賭け方」を伝授する話題沸騰の書『ギャンブルのからくり 確率・統計であばく「必勝法」のウソ』（講談社ブルーバックス）が登場しました。
ブルーバックス・ウェブサイトでは、この書から興味深いトピックの数々をご紹介していきます。今回は、公営レースの代表である競馬の配当についての問題に挑戦してみましょう。
＊本記事は、『ギャンブルのからくり 確率・統計であばく「必勝法」のウソ』（ブルーバックス）を再構成・再編集したものです。
胴元の“取り分”を差し引いた残りを配分する「パリ・ミューチュエル」方式
集めた投票総額から一定率を控除するシステムを「パリ・ミューチュエル（Pari-Mutuel）・システム」、もしくは「トータリゼーター（Totalizator）・システム」とよぶ。パリ・ミューチュエル・システムは、ほとんどすべての国の競馬などのレース競技に採用されている。
＊例外として、イギリスなどの「ブックメイキング（bookmaking）・システム」があるが、これについては『ギャンブルのからくり』第�詐呂農睫世靴拭�
例題 競馬「5頭立てのレース」5頭それぞれが勝ったときの配当金
5頭立てのレースがあり、馬券は（話を簡単にするため）単勝のみとする。
5頭の馬券（1枚につき100円）は次のように売れているものとして、5頭それぞれが勝ったときの配当金を10円単位未満を切り捨てて計算しなさい。ただし、胴元の控除率は20％とする。
馬名／投票数
マサオ ／ 700
ハルヨ ／10000
アキコ ／30000
モコ ／50000
ヨウコ ／ 9300
投票数の総計 100000（票）
万馬券は、どの馬が勝ったときか…？
まず、売り上げは100円×10万枚で1000万円である。
そこから20％を控除する。つまり、200万円は胴元が確保して、残り800万円が支払いのベースである。
配当金は、支払いベースを投票数で割るとよい。
馬名投票数単勝・配当
（＝800万円÷投票数）1.マサオ70011420円114.2倍2.ハルヨ10000800円8.0倍3.アキコ30000260円2.6倍4.トモコ50000160円1.6倍5.ヨウコ9300860円8.6倍
1番の「マサオ」は、10万票のうち700票しか売れなかったため、いわゆる「万馬券」となった。倍率は114.2倍。
逆に倍率が低かったのは、最も多くの枚数が買われた4番の「トモコ」で、たったの1.6倍である。むろん、「本命」とはいちばん人気があった馬なのだから、配当は当然、低くなる。
10円単位未満を切り捨てた分を無視すると、どの馬に賭けても、「それが人気のとおりの勝率と考えるなら」という条件つきで、期待値は80％である。
期待値は、100％から控除率（20％）を引いた値になるはずだからである。
ワイド馬券、3連単…基本的には単勝と計算は同じ
パリ・ミューチュエル・システムの投票は、単勝でなくとも同じことである。基本的に控除率を天引きし、残りを当たった数で割る。
連勝複式でも、ワイド馬券（3着までの馬のうち、2頭を当てる馬券）でも、3連単（1着−2着−3着を着順どおり に当てる投票券）でも、組合わせ数が増えて複雑化するのは確かであるとしても、基本的には単勝の計算と同じだと考えてよい。
単純なパリ・ミューチュエル・システムに、もう1つ式を加えたのが「複勝」とよばれる投票で、これは3着までに入着する馬や競走車を予想する投票である。
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さて、今回の問題では、胴元の控除率は20％、10円単位未満を切り捨てて計算するという条件で挑戦してみました。
実際、「ビルトイン」の説明でも出てきたように、公営ギャンブルでは、 まず、総売上額から一定率の金額を天引き（控除）し、残りを当たった投票数で割って、1票あたりの払い戻し額を決める、という方法を採っていますが、この「切り捨てる10円単位未満」が意外な高額になります。
【ところで公営競馬、ズルくない？…続き】けしからん！ これで「公営」？ …払い戻しで「切り捨てられる端数」、集めたら「何億円にも達しているはず」。「民衆から見えない」胴元のからくり
