純丘曜彰 教授博士 / 大阪芸術大学

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正式名は「ソーマキューブ」。「ソーマ」は、古代ギリシア語で、body、体、のこと。魂に対する肉体、表面に対する本体のこと。だから、ソーマキューブというのは、中空ではなく、立方体に立方体が詰まっている、ということ。高価な純正ものもあるが、ホームセンターの工作パーツなどで純正ものと同等のものを自作するのも簡単だし、むしろ百均で「ＩＱパズルブロック」の名前で売っているパチものが、じつはすばらしい。店で見かけたら、ぜひ３パックをまとめ買いしよう。理由は後で説明する。

しくみはかんたん。立方体４個がくっついているものが６つ、３個がくっついているものが１つ。４個ｘ６つ＋３個ｘ１つで、立方体27個分。これで、3ｘ3ｘ3の一回り大きな立方体を作るパズル。

1933年にデンマークの博物学者が発明したことになっていて、「Block by Block」という商品名のものが発明者の承認した「純正もの」ということになっている。また、立方体５個にしたもの（ペンタキューブ）などもあるが、数学的には美しくない。というのも、この立方体４個の６パーツが、立方体４個でできる形態をほぼ網羅しているから。立方体５個だと、キラルだらけで、収まりが悪い。

６個のパーツは、名前が付けられている。３ｘ３ｘ３の中に収まる以上、４個を直列はできない。だから、すくなくとも１つが横に付く。３個直列の真ん中に着いているのが「Ｔ」、端に付いているのが「Ｌ」。２個直列が平面的にずれているのが「Ｚ」。４個連結とは違って３個だけが直角についている「Ｖ」があって、これの中央の上に４個目が乗っている台座型の「Ｐ」、左側に乗っている「Ａ」と右側に乗っている「Ｂ」がある。ＡとＢは似ているが、どうひっくり返しても同じにはならないキラル（古代ギリシア語の「手」）という関係にある。この純正ものの７パーツに対し、百均のパチものは、あえてキラルな「Ａ」を排して、平面の四角い２ｘ２ｘ１の「Ｓ」を入れている。

さて、純正でもパチでも、３ｘ３ｘ３は、すぐにできるようになるだろう。純正ものだと、回転同一の組み合わせを除いても、240もの解があることがわかっている。だが、やっていればそのうち気づく、コツは３個直列のＴとＬだ、と。これが端から端までつっぱってしまっているので、ＴとＬは平行またはねじれ（段差で直交）の位置になる。この先、パチものの方では、Ｓが面の壁を作って、他のパーツのでっこまひっこまを拒絶するので、純正ものより感覚的におもしろい。

（ＴＬ以外の５つのパーツは、１つのパーツで大立方体の１つの頂角しか担えない。しかし、それらは５つしかないから、大立方体の８つの頂角を満たすためには、それぞれ２つの頂角を担えるＴとＬの両方が大立方体の辺になる必要がある。しかし、そうなるとこんどは頂角が９つになってしまうので、ＴＬ以外の５つのパーツのうちの１つは頂角にならず、辺の中央だけか、面の中央だけを担う。ところが、ここにＳが入っていると、Ｓはその形状から辺や面の中央だけの例外パーツにはなりにくく、たいてい角に来て頂角の１つを担い、むしろ例外パーツが辺や面の中央に顔を出すことを妨害することになる。）

この３ｘ３ｘ３の240とおり（Ｓを含むパチものだと、おそらくもっと少ない）をぜんぶ探り出すのもいいが、そういうのは抜け目の無いように慎重に数える数学者のやる作業。シロウトのパズルの楽しみとしては、３パックを合わせて、もっと大きな別の立体を作ることのほうがいい。純正ものセットでも、チンケな形のほかの組み上げ例も出ているが、まったく魅力的では無い。ぜひチャレンジしてほしいのが、４ｘ４ｘ４の立方体だ。

これには、どのパックのＶも使わない。立方体４個連結パーツを16個使う。このとき、３ｘ３ｘ３のときと違って、Ｔの位置の縛りが解ける。パチものだと、Ｓを２も３つも使うかもしれない。これで、話は一気に複雑になる。１パックにそれぞれ４個連結パーツは６つ入っているから、２つが余る。最初からどれか２つを決めて除外してもよいが、これは難易度が高い。むしろ最後に何が２つ余るかで、占いもできる。もしＴが余れば、いまのあなたに積極性が足りない。Ｌが余れば、鍵が欠けている。Ｚが余れば、道を変える必要がある。Ｐが余れば、完成に至っていない。Ｂが余れば、ひねりが足りない。そして、Ｓが余れば、大きなバックアップを探すべきだ。

また、３ｘ３のタワーを作るのも楽しい。３ｘ３ｘ４＝36だと４個連結パーツ９個、３ｘ３ｘ５＝45だと、４個連結パーツ９個＋３個連結Ｖ３個。これで３パック買った意味がわかるだろう。３個連結パーツＶが３つあれば、どんな端数でも調整できるのだ。そして、３ｘ３ｘ６＝54は、４個連結パーツ12個＋Ｖ２個。３ｘ３ｘ７＝63は、４個連結パース15個＋Ｖ１個。３ｘ３ｘ８＝72は、４個連結パーツ18個全部。そして、３ｘ３ｘ９＝81は、これにＶ３個も入れて、３パックのパーツ全部。だたし、このとき、タワーの中に上下にパーツがつながっていない切断面があってはならない。

高価で高度なＰＣゲームの類いもいいが、昨今のは複雑すぎて、現実を生きるめんどうと大差ない。それよりも、ただ立方体をきれいに組み上げる。無心になって遊べる。３００円そこそことは思えない楽しさだ。