守られないルールとゲーム理論

今春大学生となった次女から近況報告の電話がありました。
学校の授業のこと、アルバイトのこと、クラブのこと・・・この中で彼女が現在“レポート執筆中”と言っていたのが、『ゲームの理論』です。

ゲームの理論とは（※参加者をプレーヤーと呼びます）

“プレーヤーの利潤などの目的目標が、自分の判断や選択以外に、他のプレイヤーの行動にも左右される状況の場合（※つまり、駆け引きの発生する・・ゲームだけでなく、経済とか政治とかのいろんな側面で）、ステークホルダー（関係者）がどう動くかを分析したり、全体としてどうなるかを予測したりする
ものです。

ばらばらに見える個々の判断と動きが、『ある状況下』 に『 ある目的』 を持った集団である限り、その判断や動きは、推測できるという考えのもとに、その推測の仕方や陥りがちな状況について論じられています。

ゲームが好きな方、事業展開を考えておられる方には、大変面白いものだと思います。


受験期の娘が録画して、必ずみていたLIAR GAMEというドラマなんて、ゲームの理論がふんだんに見えかくれして、ゲームの理論の授業に使ってもよさそうなものでした。


囚人のジレンマは、いつも紹介される事例ですから、ご存知の方も多いかと思います。簡単にご紹介すると、
共同で犯罪を行った（と思われる）2人が捕り、別室に隔離され合意を形成できない状態の2人に、警官から条件が出されます。
　・2人とも黙秘したら、2人とも懲役2年
　・片方だけが自白したら、自白者は1年に減刑＆共犯者は懲役15年
　・2人とも自白したら、2人とも懲役10年
　・2人は双方に同じ条件が提示されていることを知っている
このとき、黙秘すべきか、自白すべきか、というのが問題です。
2人のプレーヤーが、各自に“最適な選択”をすることと、全体として“最適な選択”をすることが、同時に達成できないところが、ジレンマなんですね。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

相手も同じ思考と選択をすると信じることができたら、双方黙秘で2年なんでしょうが・・・
１．相手が自分を裏切らないと信じる分、自分は減刑されるわけです
２．相手が裏切るかもしれなければ、自分が裏切らないと15年の刑
ゲームの理論では、減刑というより、相手の裏切りによって15年の刑を受けることを畏れて、双方自白し、10年の刑に落ち着く可能性が高いとしています。

もちろん、実際には、ふたりの関係や、そのときの心理状況などが関係しますから、異なる結果がでることはあっても、傾向としては、“こうなりがち”という判断なのでございます。


『他の人がそれに従う限り、自分だけがそれから逸脱することが得にならないような状態』を『ナッシュ均衡』と言います。
ゲームにしても、事業にしても、こういう場面は多いです。

『ナッシュの均衡』って、早い話、
A:“他のひとがこうくるなら、自分はこういう戦略にしよう”
B:“相手は　↑　と考えるだろうから、こっちはこう裏をかこう”
A:“いやいや、Bは自分の考えの裏をかいてくるだろうから・・・”
と繰り返すと、どこかで全員の戦略が一定のものに収束する場合の均衡点のことなんです。


こうした『ナッシュ均衡』として、集団の中で、自動的に実現されるようなルールを規則や制度としたら、“破られない制度”ができる♪♪ってことになる次第でございます！

もちろん理論上のことで、確率論の話ですから、“決して破られない”なんて保証はありませんが、逆に、『ナッシュ均衡点』とは真逆の規則や制度は、“守られない（守れない）”ということは言えるでしょう。

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