暴落の悪夢再び?(撮影:尾形文繁)

「経済物理学」とは、経済現象を物理学的な手法などによって説明する学際的な学問だ。詳細は専門書に譲るが 、バブル崩壊のメカニズムに関する研究も多い。

筆者は2015年4月に、会社の顧客向けリポートで当時の中国株バブルの崩壊時期を経済物理学のモデルを用いて予測した。その際に筆者は「(中国株は)すでに警戒すべき状況にあるといえる」「2015年5月末から1カ月ごとにバブル崩壊の可能性を検証したところ、10月末がもっともらしい」と予測した。


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結果は2015年6月にはピークをつけて下落したため、「的中」とはならなかったものの、モデルは十分にバブル崩壊のシグナルを発していた。

また、TOPIX(東証株価指数)についても同様に「2015年12月末のバブル崩壊の可能性」を示したが、結果は8月中旬まで高値圏での推移が続いた後に、中国株の下落や米国の利上げを材料に予測より早めに下落した。

今回は足元でバブルが警戒されている日経平均株価に対して、同じように「バブル崩壊」の分析を行ってみたい。

経済物理学における「バブル」は「臨界現象」

経済物理学では、バブルを「揺れを伴いながら崩壊する点(臨界点)へと近づいていく系列」としてとらえる。そして、その臨界点へ向かっていく過程を、「べき乗則」によって指数関数的に変化する「トレンド成分」と、周期運動する「サイクル成分」の重ね合わせであると考える。

臨界モデルは、水準が指数関数的に上昇する過程で、周期的な変動が小さくなって「臨界点」に達したときにバブルが崩壊する、という考え方である。このような「べき乗則」に従う傾向は、バブルの期間や大小にかかわらずに生じることが知られており(自己相似性、スケール不変性)、使い勝手もよい。


自然現象において、このような「べき乗則」に従う過程は多い。たとえば、地震の規模と頻度の関係である。地震の規模が大きくなるとそれだけ指数関数的に頻度(=生じる確率)は小さくなるという。経済物理学ではこのような自然法則を経済現象に応用している。

ディディエ・ソネットは、臨界モデルを実際の市場変動に当てはめることで、米国のブラックマンデーや大恐慌、アジア通貨危機時の香港株の暴落時期を予測可能だったとしている(『入門 経済物理学 暴落はなぜ起こるのか?』2004年、PHP研究所)。日本の研究でも山澤成康教授が1987年の日経平均株価のバブル崩壊についてモデルの有効性を検証している(『新しい経済予測論』2011年、日本評論社)。

なお、当該モデルはバブル崩壊前後の株価の水準を予測する能力は高くない。これは、臨界点に達するバブル崩壊直前には数式のうえでは株価が発散することになるが、実際の市場では1日の値動きは限定されるからである。

明日にでも日経平均株価が暴落する可能性を示す

日経平均は足元で急上昇を演じ、「バブルではないか」という見方が増えている。TOPIXに先んじてバブル後26年ぶりの高値を更新した。日経平均株価のバブル崩壊を分析してみよう。

上昇トレンドがスタートした2016年12月以降の日経平均株価に対して2017年11月末から2018年12月末までにバブルが崩壊する(臨界点に達する)というモデルを当てはめた結果、直近の月末である2017年11月末から2018年2月末にかけて当てはまりのよさ(決定係数)が低下していくことがわかった。これは、2018年2月末までの期間においては2017年11月にバブルが崩壊する可能性が高く、それ以降は徐々に可能性が低下することを示す。

さらに、データ取得期間の翌日(2017年11月9日)にバブルが崩壊するというモデルを推計したところ、決定係数は0.76となり、11月末時点の0.67から上昇した。つまり、足元の株価の動きから判断すれば、2018年2月末までの期間では明日にでもバブル崩壊が生じる可能性が高いことになる。


他方、2018年3月以降のバブル崩壊の可能性を考えるため、さらにバブル崩壊のタイミングを変化させてモデルを推計したところ、2018年3月以降はモデルの「均衡」が変わり、決定係数が大幅に上昇した。2018年3月末に崩壊すると仮定したモデル推計の結果、2017年末に株価が一度「調整」され、その後再び臨界点に向かっていくパターン(均衡状態)が示された。

「2018年2月末までに調整がある」との結果に

つまり、推計結果は短期的なバブル形成・崩壊をとらえるのではなく、長期間のバブル形成・崩壊を予測した(決定係数は0.76程度と、明日にでもバブルが崩壊する場合と同水準であることも興味深い)。もっとも、2018年3月以降にバブル崩壊が予想される新しい均衡のモデルにおいても、足元の株価水準からは短期的な調整が予測されている。短期的な調整(モデルによると2万1000円程度まで下落)を経て、バブルが再形成されていく均衡となっている。


これらを勘案すれば、足元から2018年2月末までに日経平均株価は大幅または小幅な調整のある可能性が高い。ただし、調整が小幅になった場合は、2018年にかけて再びバブルを形成する場合もありそうだ。