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○1.スペアナ測定の基礎

スペアナは、AC電力を測定する高感度な測定機なので、DC電圧を加えると壊れてしまったり、冬場の人体の静電気でも壊れたりしますし、たとえAC電圧でも限度を超えた過大入力でスペアナ自身の入力回路が歪み、測定信号に実際には含まれていない周波数成分があたかもあるように表示されてしまいます。このような目的外の不要な周波数成分をスプリアスと言います。また、測定条件のRBWやVBW(ビデオ帯域幅)の設定値を変更すると測定結果の電力値が変わることもあり、何が本当の値かよくわからない、壊れやすくて面倒な測定機、というイメージを持っているエンジニアが少なからずいます。また、スペアナはデシベル表示なので苦手というエンジニアもいるようなので、ここで、スペアナの機種選定や測定作業を正しく正確に行うための最低限の基礎知識を確認しておきましょう。

(1)スペアナの表示画面
スペアナはdB(デシベル)のログ(対数)単位で測定結果を表示します。理由は、キャリア信号のような大きな信号とノイズのように微小な信号を同時に表示して測定する広いダイナミックレンジが必要だからです。一般的なスペアナの表示画面は、初期設定では縦軸が -100dBm 〜0dBmの電力値を表示しますが、スペアナは50Ω系なのでこれをリニアな電圧に換算すると2.24μV 〜224mVを測定表示していることになります。この電圧値の最大/最小の比率は100,000倍=100dB(デシベル)です。電圧は20logで計算します。無線組込み機器で携帯型のものは、バッテリの消耗を減らすために送信電力制御(TPC)機能があるものもありますが、TPCは必要ないときには送信電力を極力抑え、必要な時だけ大きな電力を使うことによって電力消費をコントロールする機能です。たとえば携帯電話では80dBのダイナミックレンジでTPC制御している製品がありますので、スペアナのような測定機にはそれ以上に広いダイナミックレンジでの測定表示能力が必要になります。

(2)dBm、dBc、dBμV、dBμV/m とは?
dBはデシベルで比率(相対値)ですが、dBmのmはmW(ミリワット)のmで、0dBm=1mWなので、dBmは比率ではなく、絶対値の電力値を表します。

スペアナは50Ω系の測定機なので、オームの法則から、W=V2 ÷ R で、0dBm=1mW=224mVになります。ただし、通信関連の測定機器はすべて50Ω系とは限りません。TV放送機器の測定系は75Ω系ですし、オーディオ信号の測定機器は600Ω系なので、1mW=224mVではなくなるので注意が必要です。

dBcはダイナミックレンジの単位で比率になります。cはキャリア周波数を意味します。たとえば -60dBcは、キャリア周波数の電力値から、60dB小さい信号を認識できることを意味します。-60dB=10-6=百万分の1の電力です。電力は10logで計算します。

dBμVは、dBmと同様の絶対値の電圧値で、0dBμV=1μVです。50Ω終端では、0dBm=224mV=107dBμV、と計算できるので、dBmの値に107を足すとdBμVに換算できます。

dBμV/mは、電界強度の単位で、EMI/EMC認証試験の規格限度値で使用されます。スペアナは電圧を測定して電力値を表示しますが、アンテナ係数の周波数特性値をスペアナに補正設定することで電界強度に換算して測定表示することができます。

(3)電力は10*log, 電圧は20*log の意味は?
電力は10*logで計算するので、30dBm=103mW=1Wという計算になりますが、スペアナに、外付けのx10のアッテネータ(減衰器)を接続すると、何dB減衰して表示されるでしょうか?と質問すると、電力が十分の1になるから、-10dBと答える人がいますが間違いです。正解は-20dB減衰して10dBmと測定表示されます。スペアナの入力インピーダンスは50Ωで固定なので、電圧が1/10になると、電流も1/10になり、電力は1/100になります。スペアナは電力を測定しているのではなく、電圧を測定して50Ω系の電力値に換算しています。電力は10*logで計算するので、-20dBの減衰は1/100ですが、電圧は20*logなので、-20dBの減衰は1/10という計算になります。

(4)RBW(分解能帯域幅)の設定次第で測定結果が変わる?
RBWの設定はスペアナの測定では大変重要です。EMI/EMCの規格認証試験でも、電波法の技適認証試験でも、最大電力の測定はRBWを10kHzにして測定しなさいといったような測定条件の記述があります。

たとえば2.4GHzの無線LANの最大電力値をスペアナで測定する時に、RBWが10kHzと、RBWが100kHzでは最大電力値の測定結果は大きく異なりますし、ノイズフロアのレベルも変わります。では、信号発生器から2.4GHzのサイン波を出力して、同じ測定をしたら結果はどうなるでしょうか? 結果は、RBWが10kHzでも100kHzでも最大電力値は同じ値になります。何故でしょう?

無線組込み機器設計で使用される電波は、周波数成分が一つしかない単純なサイン波ではなく、アナログ無線でもデジタル無線でも変調信号なので、周波数成分は横軸方向に広がって(拡散して)います。スペアナはIFフィルタ=RBWフィルタを通過した電力のみを測定表示しますが、RBWフィルタの帯域幅の中に2つ以上の周波数成分があれば、電力値は足されて積分した値が表示されます。

FFTって何?
無線組込み機器設計では、広帯域なデジタル通信の復調評価もできるFFT方式のスペアナが重宝されるようになってきましたが、最近はFFT方式のUSBスペアナでも、DANL(表示平均ノイズ・レベル)が -163dBm/Hzという製品が市販されています。FFT方式のスペアナはIF帯域幅が広いのに、なぜ、ノイズフロアを下げることができるのでしょうか? FFTの原理を知ることでその理由がわかります。

たとえば1MHzの矩形波をスペアナで観測すると、1MHz,3MHz,5MHz,7MHz,9MHz,………….と、奇数の高調波の周波数成分が表示されます。この矩形波の立上り/立下り時間がより高速になり、ゼロ(0)時間に近づくほど、高調波の周波数が大きな値(∞)まで延びていきます。

これを検証する為に1MHzと3MHzのサイン波を合成してみましょう。すると、少し矩形波に近づきます、これに5MHzのサイン波を合成すると、さらに矩形波に近くなります。計算上、このまま∞(無限大)の周波数まで合成していけば、立上り/立下り時間が0(ゼロ)の理想矩形波ができあがります。

フーリエ変換はその逆の手順で、矩形波の時間軸のサンプリング電圧値から、サイン波の周波数成分と電圧値を計算しますが、矩形波に限らずどんな複雑な形状の時間軸信号でも、異なる周波数のサイン波の足し合わせとして計算してくれます。ところがフーリエ変換は∞(無限数)を扱うのでコンピュータでは計算できません。そこで、有限数の離散フーリエ変換(DFT)にして、計算ポイント数を2nの数に制約して高速計算するのがFFT(高速フーリエ変換)です。FFTはN個のサンプリング数があれば、N個の周波数成分を計算しますが、ナイキストの定理からサンプリング周波数の半分の位置で折り返すので、たとえば210=1024ポイントを電圧サンプリングした場合、半分の512の周波数成分をスペアナのように表示することができます。

このようにFFT方式のスペアナは、計算するサンプリングのポイント数が多ければ多いほど、周波数分解能(RBW)を小さくできます。

ただ、カタログにDANLが-163dBm/Hzと書いてあるスペアナがノイズフロアを-163dBmまで下げられるわけではないので注意が必要です。たとえば、カタログに最小RBW値が10Hzと書いてあれば、ノイズフロアは-153dBmまでしか下げることはできません。

著者紹介
中塚修司(なかつか・しゅうじ)
元テクトロニクス社アプリケーション・エンジニア

(中塚修司)