投手の貢献を「量」で計る リプレイスメント・レベルでの評価

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かつては「先発完投が美学」も…高まる抑えの重要性

 今シーズンはセ・リーグではDeNAの山崎康晃、パ・リーグでは楽天の松井裕樹と若い抑え投手が活躍した。広島は先発を任せていた大瀬良大地をシーズン途中に救援に回し、ブルペンを安定させる策も見せた。

 抑えの大切さは多くのファンが感じていることだろう。山崎や松井らの起用についても、理解する声が大部分であるはずだ。かつては先発完投が美学として称えられていた時代もあったが、今では優秀な投手を抑えに回すことを厭わない首脳陣も多いようだ。

 優れた投手を先発にするか、抑えにするか。この問題についてセイバーメトリクスではどのように捉え、考えられているのだろうか。今回はその考え方の骨子をおおまかに見ていきたい。

 そもそも、なぜ抑え(以下、勝ち試合の中継ぎも含める)という役割が存在するのか。普通に考えれば「チームの優秀な投手から順に」長くマウンドに立っている状況をつくるのが、より少ない失点でシーズンを終えるための方法としては自然なようにも思える。優れた投手を短いイニングに限定して登板させる抑えの役割を担わせるのは出し惜しみでは? 野球をあまり観ない人の中には、そう感じる人もいるかもしれない。

 いうまでもないが、優秀な投手を抑えに置くのは、リードした試合の終盤のような「勝利が近づいた重要な場面に優秀な投手を投入する」ことが、「優秀な投手の投球回が減る」という不利益を補って余りある利益を生むと考えられているからだ。量よりも質をとる戦略だ。

 一般的に、選手の貢献度は「質×量」で考えることができる。優れた投球内容でも投球回が伸びなければ貢献の総量は少なくなり、投球回が伸びても防御率などが悪ければ、勝利に貢献しているとはいえない。そういった発想のもとで、働きの質と量を合理的に、防御率と投球回よりもさらに精密に評価(数値化)していけば、貢献度が計れそうだというのはイメージしやすいと思う。

 セイバーメトリクスでは投手の働きを考える際、質の面では「レバレッジ・インデックス」、量の面では「リプレイスメント・レベル」という考え方を用いる。独特なカタカタ語だが、考え方そのものは決して難しいものではない。

優秀な投手を抑えにするメリットとは

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 先に述べたように、優秀な投手をあえて抑えにするメリットは、重要な局面で投入できることである。ではいったいどのような局面が「重要な局面」なのか。

 レバレッジ(てこ)・インデックス(指標)は、その試合中の局面の重要度を数値で表す指標だ。重要度は「イニング」「点差」「走者」「アウトカウント」などから計算する「その時点で見込まれる勝利の確率」から算出される。例えば、試合開始時点では50%、7回で2点リードしていれば80%、9回裏の攻撃で3点ビハインドなら5%、といった具合だ。(厳密な数字は、複雑な数学的計算によって求められる)

 レバレッジ・インデックスを決めるのは、その時点で勝率が大きく変動する見込みが高いかどうかだ。イニングが多く残されている序盤ではホームラン1本は試合を決定づけるものではない。しかし接戦の終盤であれば、ヒットやホームランが試合を決定づける可能性が高くなる。

 そんな見方で、勝率が変動しやすい局面を重要な局面として数値化するのがレバレッジ・インデックスだ。試合を左右する局面はだいたい緊迫するもので、それは直観的に伝わってくるものではあるが、それを客観的に数値化したのがレバレッジ・インデックスだと考えてみてほしい。

 そして結論をいうと、一般的に抑えが起用される9回の1点差や2点差の場面では、レバレッジ・インデックスの値が試合の序盤と比べて非常に高くなる。つまりそこでは1つの三振を獲る、ホームランを防ぐ、といったことの価値が極めて高くなる。優秀な投手を抑えで起用すると働きの質が増幅されるということが数理的に確認できるのだ。

 このような分析からは、優秀な投手をあえて抑えに回すという起用法には確かに理論的な根拠があるといえそうだ。

「量の問題」がチームに与える影響

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 とはいえ、投手を抑えとして起用するとき、先発投手して起用するのに比べ投球回が減るのも事実である。この「量の問題」がどれだけチームに影響を与えるかは、リプレイスメント・レベルという考え方を使って検討されている。

 リプレイスメント・レベルは「置き換え可能な最低限の能力水準」という意味だ。ある選手の働きにどれだけの価値があるのかは「その選手がいなかったら起こっていたこと」との比較、つまり置き換え可能な能力に置き換わった場合との比較で計られる。

 具体的な数字を使ったほうがわかりやすそうだ。「防御率3.00で180回投げた投手がいる」というだけでは、その働きにどんな価値があるのかわからない。そこで「その投手がいなかった場合」と比較して考えるのである。

 上記のような内容で先発を務める投手Aが欠け、代わりに二軍から投手Bを上げてきたとする。この投手Bが防御率5.50くらいで投げてくれたとする。この場合この防御率5.50がリプレイスメント・レベルすなわち置き換えの水準となる。(※1)

 同じ180回を投げた場合、投手Aは防御率3.00なので自責点は60点、投手Bは防御率5.50なので110点だ。比較基準を導入することで、投手の貢献度を「その投手が欠けて、最低限の代替投手が投げる場合と比較して、失点を50点少なくした」と評価できるようになる。

 こうしたリプレイスメント・レベルを基準にした評価では、登板量が多いほど影響は大きくなる。上記の投手を抑えに回して投球回が1/3になり、仮に同じ防御率で投げたとすると貢献度も1/3の16.7点へと減少するわけで、この観点からは「優秀な先発投手を抑えに回すと、力の劣る投手が多くのイニングを投げる必要が生じる。これはチームに大きな損失をもたらすから、優秀な投手は先発で起用すべきである」という結論が得られるのだ。

「優秀な投手を先発にするか、抑えにするか」。メリットが大きいのは…

 レバレッジ・インデックスによる質の分析では抑えの重要性が示された。リプレイスメント・レベルによる量の分析では登板量の稼げる先発の重要性が示された。では両者を総合すると、どちらが重要という結論が出るのだろうか。

 拍子抜けする結論かもしれないが、結局のところチームごとに状況は異なり控え投手のレベルなどもケースバイケースだから、どちらがいいと一概にはいえない。しかし一応の目安として、ここまで挙げてきた簡単な数値例を使って考えてみたい。

 まず、防御率3.00の投手Aが先発として180回を投げれば、防御率5.50の控え投手Bとの比較では50点の貢献(失点の阻止)となる。

 同じ投手を抑えに回して投球回が60回に減少すると、貢献は16.7点になる。ただしこの場合の16.7点は試合を決定づける重要な局面での点数だから、レバレッジ・インデックスによって仮に通常の1.5倍の重みがあると評価するなら、実質的には25点分の働きであるといえる。(ここで用いたリプレイスメント・レベルの防御率やレバレッジ・インデックスの数字は現実の統計でみられる、ある程度典型的な水準を抜き出したものになる)

 この計算からは、優秀な投手を先発で使えば50点の利益が得られるが、抑えで使えば25点となるため、一般論としては先発で起用するほうがメリットが大きいという結論が得られる。

 もちろん、ここで示したのは仮想の数字だから50や25という値そのものには深い意味はない。しかし、現実的にあり得るレバレッジ・インデックス、先発と抑え、リリーフの間の投球回格差の範囲では、原則として「レバレッジによって得られる質向上の利益」と「リプレイスメント・レベルと比較した量減少の損失」では、後者の損失のほうが大きく上回るというのが分析家の中でおおむね一致した見解と思われる。

 つまり、セイバーメトリクスの分析家の間では「優秀な投手を先発にするか、抑えにするか」という選択に関しては、「先発にするほうがいい」というのが通説となっているようだ。

「先発で使わないのはもったいない」「いや抑えも重要だ」と役割の性質だけに注目して議論していると、比較が難しいため答えはなかなか出ない。どちらも大切な役割だからだ。こういう問題にうまく数字を持ち込むことで、さらなる考察を可能にしてくれるのがセイバーメトリクスの存在意義の1つだろう。(※2)

※1
具体的にどういう控えの戦力を抱えているかは個々の球団の事情による。しかしそれを考慮しだすと画一的な基準から選手を評価することができないため、一般的に控えにこれくらいの働きは期待できるだろうというレベルをひとつの基準として考える。

※2
もちろん、投手によって先発と抑えで適性が異なる場合もある。球団首脳陣などがここまで述べてきたような考え方を採りいれるとしても、実際に意思決定するときには、さらに個別具体的な事情を踏まえた分析を行っているとみられる。

DELTA・蛭川皓平・秋山健一郎●文 text by DELTA HIRUKAWA,K AKIYAMA,K

DELTA http://deltagraphs.co.jp/
2011年設立。セイバーメトリクスを用いた分析を得意とするアナリストによる組織。書籍『プロ野球を統計学と客観分析で考える セイバーメトリクス・リポート1〜3』(水曜社刊)、電子書籍『セイバーメトリクス・マガジン1・2』(DELTA刊)、メールマガジン『Delta's Weekly Report』などを通じ野球界への提言を行っている。最新刊『セイバーメトリクス・リポート4』を3月27日に発売。http://www.deltacreative.jp